La Decisión Racional

LA DECISIÓN RACIONAL

En lenguaje llano, se entiende por decisión la elección de un “decisor” de una entre varias alternativas. La decisión racional será aquélla basada en un análisis racional de los hechos. Y dentro de las decisiones racionales juegan un papel especialmente importante aquéllas en que los propios hechos generados por la decisión no son enteramente conocidos, sino que formanparte de un “universo aleatorio” sólo previsible de manera no unívoca. En este caso (que es el más frecuente) resulta una gran ayuda en la decisión racional el hecho de que las distintas alternativas sean probabilizables, es decir, que puedan calcularse (o al menos estimarse) las respectivas probabilidades de su aparición.
Ya situados en este caso, un criterio generalmente ace€do es el de lamaximización de la esperanza matemática del resultado de la decisión. Por ejemplo, sea el caso en que la decisión entre las alternativas A y B conduce, con probabilidades respectivas de 1/3 y 2/3, a “premios” de 3.000.000 y 1.200.000 €. En un caso como éste, las esperanzas matemáticas respectivas son € y €. Luego, la alternativa A deberá ser preferida a la B.
Sin embargo, este tipo (u otros que iremosviendo) de “decisión racional” conducen pronto a fuertes paradojas. Quizá la más conocida sea la de San Petersburgo. En ella dos jugadores contienden con una moneda. En cada partida se lanza ésta tantas veces como sea necesario para que aparezca una cara. El primer jugador entrega siempre al segundo la cantidad fija de 1000 €, mientras que el segundo entrega al primero 2N €, siendo N el número deveces que tarda en salir la primera cara. Es decir, que si por ejemplo la primera cara aparece a la primera tirada, el segundo jugador entrega 2 €, y el saldo, favorable a éste, es de 998 €. Si la primera cara aparece a la quinta tirada, el segundo jugador paga 32 €, y el saldo, nuevamente favorable a éste, es de 968 €. Sólo a partir de que la primera cara aparezca a la 10ª tirada o más allá, elprimer jugador empieza a percibir beneficios.
Este juego parece netamente favorable al segundo jugador, y sin embargo el análisis matemático arroja para el primero una esperanza matemática:

, es decir, superior, no ya a 1000 €, sino a cualquier valor. Sin embargo, pocos arriesgarían su dinero jugando en el papel del primer jugador.
Podemos clasificar las paradojas surgidas como consecuenciade diversos modelos de decisión racional en tres tipos principales:

Paradojas lógicas. Son quizás las más “duras”, porque ponen en evidencia contradicciones en el sistema lógico utilizado, y para salir de ellas a menudo el único camino es la ampliación del campo operativo lógico (lo que, de paso, suele proporcional el beneficio colateral del conocimiento de nuevos sistemas lógicos). Son muyconocidas la del mentiroso, la de Aquiles y la tortuga, etc.
Un caso especialmente interesante en este tipo de paradojas es la de la “optimización”. En ella un decisor optimiza su comportamiento optando por la acción que le proporciona la mayor utilidad. Pero esta determinación exige unos cálculos que tienen obviamente un coste (v. gr., el presupuesto que hay que pagar para saber si sale a cuentareparar el televisor o es mejor tirarlo). Hay que proceder entonces a una meta-optimización aplicada a estos costes (“¿Cuánto me costaría, más o menos, el presupuesto?”), en la que surgen nuevos elementos optimizables, pudiendo generarse al así un “bucle decisional” no siempre convergente.
Otro caso ciertamente interesante es la “paradoja de Nash”, donde un matrimonio debe decidir entre ir, cada unoo juntos, al fútbol o al ballet. El marido prefiere fútbol (valor 1, valor 0 para el ballet), y la mujer al contrario. Pero cada uno de ellos concede valor superior (2, por ejemplo) al hecho de ir en compañía del otro. El bucle generado es:

MaridoMujer | Fútbol | | Ballet |
Fútbol | (3,2) | | (1,1) |
| | | |
Ballet | (0,0) | | (2,3) |

Los puntos (F,B) o (B,F) son para...