La definición de dilatación

Al variar la temperatura de un objeto, el tamaño varía. Si la temperatura aumenta, el tamaño aumenta, y viceversa.
Se ha calculado que el aumento de tamaño depende solamente de la diferencia detemperaturas a las que se somete al objeto, del tamaño inicial y del material del cual está hecho.

Por supuesto, al aumentar de tamaño, aumenta todo el objeto al mismo tiempo. Es decir que una cajade aluminio, aumentaría tanto el largo como el alto como el ancho.

Cada una de estas magnitudes (largo, alto, ancho) está definida como "magnitudes lineales", por lo que el cambio de tamaño de algolineal se llama "Dilatación Lineal".

Según la fórmula que propusimos, el aumento sería:

Aumento = Tamaño inicial * Dif. de temperaturas * algo más

Lo importante es que ese "algo más" valesiempre lo mismo para cada sustancia, y se lo conoce como "coeficiente de dilatación lineal", usualmente se anota con la letra alfa griega (aquí lo pondremos como "a"). La diferencia de temperaturas(Temp. final - Temp. inicial) la llamaremos DT, y el aumento de tamaño sería Longitud final - Longitud inicial, es decir:

Lf - Li = Li * DT * a

Si pasamos el Li sumando y sacamos factor común,aparece la fórnula que segramente ya conoces:

Lf = Lo ( 1 + Dt * a)

Ahora bien, las superficies también aumentan. Piensa en una plancha de metal. Al calentarla, aumenta el largo Y el ancho. Lasuperficie, por lo tanto, también aumenta, porque S = largo * ancho. Si hacemos la fórmula (cuidado con esta, es muy fea), queda:

Sf = Ancho final * Largo final
Sf = Af * Lf
Sf = Ai ( 1+ a*DT) * Li (1+ a*DT)
Sf = Ai*Li * (1 + 2*a*DT + a^2*DT^2)

Pero Ai*Li = Si (superficie inicial), y por otro lado, a*DT es un valor muy pequeño, si lo elevamos al cuadrado queda demasiado pequeño como para queimporte. Por eso mismo, lo sacamos de la ecuación:

Sf = Si (1 + 2*a*DT)

Ese 2*alfa se llama Coeficiente de Dilatación Superficial, y se anota con la letra griega beta.

Si pensamos en...