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Reporte de lectura de la lectura “Didáctica de las matemáticas, aportes y reflexiones”

Los artículos presentados en esta compilación se inscriben en una línea de investigación en didáctica de las matemáticas, que asume un enfoque constructivista sobre los procesos de aprendizaje. Constituyen muy buenos ejemplos del tipo de trabajos realizados en este campo, de sus relaciones con otras áreasdel conocimiento, especialmente con la psicología genética, con la epistemología y con las matemáticas. El lector encontrará además de los resultados obtenidos en las investigaciones que se reportan, acercamientos metodológicos distintos que se han ido elaborando para realizar estudios específicamente didácticos.
Los primeros cuatro artículos tratan aspectos generales de los procesos de aprendizajey de enseñanza de las matemáticas, así como cuestiones teóricas de la didáctica, especialmente de aquellas que han sido desarrolladas por la escuela francesa. Los otros cuatro artículos reportan investigaciones relativas a temas específicos del currículo del nivel básico.
Luis A. Santaló en "La matemática para no matemáticos" reflexiona acerca de las exigencias que los avances del mundocientífico y tecnológico imponen a la enseñanza de las matemáticas. Opone a la idea de formar alumnos en las matemáticas puras la necesidad de "una mezcla coordinada y bien equilibrada de matemática pura y aplicada o de matemática como filosofía y de matemática como instrumento de cálculo". Después sugiere algunas directrices para la enseñanza de ciertos temas e incluye una bibliografía sobre lasaplicaciones de las matemáticas en otras áreas.
Grecia Gálvez en "La didáctica de las matemáticas" presenta una introducción a este campo cuyo propósito es "la investigación científica de los procesos que tienen lugar en el dominio de la enseñanza escolar de las matemáticas", el cual se opone a la tradición didáctica de elaboración de propuestas. Caracteriza el tipo de investigación que se realiza,destacando el hecho de que, en esta corriente, el estudio de los fenómenos de transposición de conocimientos pasa por su producción (estudios experimentales), a partir de los elementos teóricos que se han desarrollado. Explica la concepción constructivista asumida en estos trabajos sobre la adquisición de conocimientos y expone algunos de los conceptos básicos de la teoría de las situaciones didácticas,desarrollada por Guy Brousseau, en particular las nociones de situación didáctica, de problema y de variable didáctica de comando. Posteriormente, ilustra estos conceptos con un ejemplo de situación didáctica. Al final presenta una reflexión sobre la utilización de los aportes de estas investigaciones para la formación de maestros.
En el artículo "Aprender por medio de la resolución deproblemas", Rolando Charnay plantea, de manera un poco esquemática pero también muy clara, tres modelos de enseñanza de las matemáticas: el normativo, el iniciativo y el apropiativo; asimismo destaca las relaciones alumno-maestro-saber y, en particular, el papel de la resolución de problemas. En el modelo apropiativo se ubicarían las secuencias didácticas experimentales que se desarrollan en la corriente ala que hemos hecho referencia.
Guy Brousseau, pionero de esta corriente, en su artículo "Los diferentes roles del maestro" diserta sobre los diversos papeles asumidos por el maestro en los distintos momentos del desarrollo de una secuencia didáctica, expone algunos conceptos recientes de la teoría de las situaciones didácticas como los de "situación adidáctica", "devolución" y "memoriadidáctica" (este último no lo desarrolla). Aborda varios problemas apasionantes como la gestión del sentido de los conocimientos de los alumnos y la dificultad, no resuelta, de encontrar formas de nombrarlo, de explicitarlo, sin caer en "seudoconoci-mientos"; o el problema, muy poco atendido, de cómo tratar los errores de medición en las prácticas frecuentes en las que se parte de situaciones que exigen...