La demostración en matematicas

LA DEMOSTRACIÓN EN MATEMÁTICAS
¿NECESARIA O INNECESARIA?
Pedro José Méndez Andrades*
Introducción
En su libro: Los genios no nacen…¡SE HACEN!, el Dr. Camilo Cruz (2005) establece: “ si crees que eres un idiota, tu mente lo aceptará sin discusiones, y si te empeñas en creer que lo eres, terminará por aceptarlo como una verdad incuestionable y actuará de acuerdo con ella. Tu subconscienteno sólo aceptará esta creencia limitante y actuará basado en ella, sino que, con el tiempo, hará que tu mundo exterior haga eco con estas creencias internas, se adapte a ellas y termine por aceptarlas como un destino” (p.43).
Es incuestionable la “fobia”, por decir lo menos, que nuestros estudiantes tienen por las MATEMÁTICAS, a veces infundada por docentes que creen que el temor a ella es lamejor forma de inducirlos a aprenderla, sin saber lo equivocados que están. Es por eso que, en estas líneas, pretendemos ayudar a comprender lo fácil que es entender la matemática desde su esencia, desde su génesis…DESDE LAS DEMOSTRACIONES.
En la enseñanza de la Matemática existe la postura de enfrentar a los alumnos a situaciones similares a la de los matemáticos para que construyan suconocimiento versus la tradicional, que plantea: el alumno no tiene la capacidad de entender y/o comprender las demostraciones de las propiedades o teoremas estudiados. Hay que aclarar que, con el término “similar”, se refiere a situaciones donde se busca un conocimiento matemático y el desarrollo de habilidades en un nivel adecuado para el alumno.
❖ Magister Artium en Matemáticas Aplicadas.Mención: Docencia en Educación Superior, Universidad del Zulia (LUZ-2009). Diplomado en Docencia para la Educación Superior, Universidad del Zulia (LUZ-2006). Especialista en Educación Técnica, Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL-1998). Licenciado en Educación. Mención: Matemáticas y Física, Universidad del Zulia (LUZ-1990).. Profesor contratado de la Universidad PedagógicaExperimental Libertador (UPEL, desde 1998 hasta 1999). Profesor contratado de la Universidad Rafael Urdaneta (URU, desde 1997 hasta 1999). Profesor contratado del Instituto Universitario Pedagógico Monseñor Rafael Arias Blanco (IUPMA, desde 1991) Profesor Titular de la Universidad José Gregorio Hernández (UJGH, desde 2009). E-MAIL: PJMENDEZ_MAT64@HOTMAIL.COM. TLF: 0263-4736221. CEL:0416-2697506.

De tal forma que éste se involucre en un quehacer matemático. y, entre otras cosas, desarrolle un conocimiento funcional de la Matemática y no una mera aplicación de esta.
En consecuencia, con el actual énfasis en la enseñanza “significativa” de las matemáticas, los docentes son alentados a dedicar atención a la explicación y/o demostración de los conceptos matemáticos y a losestudiantes es pedido justificar los resultados obtenidos. Este parecería ser el clima justo para hacer de la mayor parte de las demostraciones un instrumento de aplicación y para ejercitarlas como una forma definitiva de justificación matemática. Pero para que esto suceda, los estudiantes deben familiarizarse con los criterios del razonamiento matemático: en otras palabras, se debe enseñarles ademostrar.
Sin embargo, si nos paseamos por la tercera etapa de educación Básica y el Diversificado, nos encontramos que el docente, en su mayoría, no realiza las demostraciones de los teoremas y fórmulas de los temas que les toca impartir alegando que el estudiante no esta “capacitado” o que no “entiende” dichas demostraciones.
Esta situación ha provocado una gran preocupación entre losinvestigadores en Didáctica de la Matemática. Greeno (1994), por ejemplo, ha centrado la atención sobre los malentendidos ligados a la naturaleza de la demostración, cuando establece: “Relativamente a la práctica didáctica, estoy alarmado por la tendencia de hacer desaparecer la demostración de las matemáticas preuniversitarias y creo que a esto se podría poner remedio mediante una mayor toma de conciencia...