La Diciplina

Clasificación de ángulos según su medida
Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°. | | Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo deángulo se llama ángulo llano. | |
Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto. | | Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo. | |
Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso. | | Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo. | |
Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo. | | Si un ángulo tiene0°, se llama ángulo nulo. | |
| Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si suman 90° |
| Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si suman 180°. |
Tipos de ángulos según su posición
| Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común. |
| Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros ladossituados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano. |
| Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos 1 y 3 son iguales. Los ángulos 2 y 4 son iguales. |
Clases de ángulos según su suma
| Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si suman 90° |
| Ángulos suplementarios:dos ángulos son suplementarios si suman 180°. |

Un ángulo es la porción del plano comprendido entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. En el dibujo de la derecha puedes ver como dos semirrectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, A y B. | |
Tipos de ángulos
* Ángulo nulo
Es el ángulo definido por dos semirrectas que coinciden.No barre ninguna porción del plano.
* Ángulo llano
Cuando las dos semirrectas que lo definen tienen la misma dirección, aunque sentidos opuestos. Barre un semiplano, esto es, la mitad del plano.
* Ángulo convexo
Si es menor que un ángulo llano.
* Ángulo cóncavo
Si es mayor que un ángulo llano.
* Ángulo recto
Es el ángulo convexo definido por dos semirrectasperpendiculares.
* Ángulo completo
Es el ángulo que abarca todo el plano.
* Ángulo agudo
Se llaman ángulos agudos a los que son menores que un ángulo recto.
* Ángulo obtuso
Se llaman ángulos obtusos a aquellos ángulos convexos (menores que un ángulo llano) que son mayores que un ángulo recto.
Medida de ángulos
Sistema sexagesimal
En este sistema la unidad es el grado sexagesimal y elángulo completo tiene 360º.
El ángulo llano tiene 180º, porque es la mitad de un ángulo completo y el ángulo recto tiene 90º, porque es la mitad de un ángulo llano. Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo.
Un grado sexagesimal se divide en otras unidades más pequeñas llamadas minutos sexageximales. Un grado equivale a 60 minutos (1º=60').
Un minuto sexagesimal, a su vez, también sedivide en otras unidades más pequeñas, llamadas segundos sexagesimales. Un minuto equivale a 60 segundos (1'=60").
Operaciones con ángulos
Suma
La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el sistema sexagesimal. Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Suma en el sistema sexagesimal

Luis es un corredor de maratón que para entrenarse corrió dos días seguidos una maratón.Obtuvo los siguientes registros: el primer día corrió la maratón en 2 h 48 min 35 s; el segundo día, en 2 h 45 min 30 s. ¿Cuánto tiempo corrió Luis en ambos días?
Solución:[Mostrar]
Los mismos procedimientos hay que realizar para sumar ángulos.
Resta
Para restar tendremos en cuenta las mismas consideraciones que para sumar. Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Resta en el sistema...