la dilatacion

Dilatación lineal[editar]

El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antesy después de\alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {dL}{dT}}\right)_{P}=\left({\frac {d\ln L}{dT}}\right)_{P}\approx {\frac {1}{L}}\left({\frac {\Delta \ L}{\Delta \ T}}\right)_{P} left}} Donde\Delta L, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura \Delta T a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión linealque se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:
L_{f}=L_{0}[1+\alpha _{L}(T_{f}-T_{0})]\;
Donde:
α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]
L0 = Longitud inicial
Lf = Longitud finalT0 = Temperatura inicial.
Tf = Temperatura final
Dilatación volumétrica[editar]



Animación: Dilatación y contracción volumétrica de un gas por variación de la temperatura.
Es el coeficientede dilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que enprimera aproximación viene dado por:
\alpha _{V}\approx {\frac {1}{V(T)}}{\frac {\Delta V(T)}{\Delta T}}={\frac {d\ln V(T)}{dT}}
Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene uncoeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si seconsidera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cadadirección:
{\begin{matrix}\Delta V=V_{f}-V_{0}=&((1+\alpha _{L}\Delta T)L_{x}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{y}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{z})-L_{x}L_{y}L_{z}=\\&=(3\alpha _{L}\Delta T+3\alpha...