La distribuci n normal

La distribución normal
La distribución normal fue estudiada por Gauss. Se trata de una variable aleatoria continua (la variable puede tomar cualquier valor real). La función de densidad tiene formade campana.
Dos parámetros determinan una distribución normal: la media y la desviación típica. Cuanto mayor sea la desviación típica mayor es la dispersión de la variable.
La distribución normal essimétrica respecto de la media.
La media está representada por un triángulo y se puede interpretar como un punto de equilibrio. Al arrastrarlo se modifica también la media. El mismo efecto tiene elmover el punto correspondiente en la cúspide de la curva.
Arrastrando el otro punto sobre la curva (que es uno de los dos puntos de inflexión de la curva) se modifica la desviación típica.
Podemos ver lafunción de distribución acumulada y cómo cambia al modificar la media (simple traslación) y la desviación típica (reflejando la mayor o menor dispersión de la variable).
Los puntos grises controlanla escala vertical y horizontal de la gráfica y pulsando el botón derecho y arrastrando podemos moverla a derecha e izquierda.
Importancia de la distribución normal
La distribución normal es de sumaimportancia en estadística por tres razones principales:
1. Numerosas variables continuas de fenómenos aleatorios tienden a comportarse probabilísticamente mediante ésta.
2. Es el límite al queconvergen tanto variables aleatorias continuas como discretas.
3. Proporciona la base de la inferencia estadística clásica debido a su relación con el teorema del límite central.
Propiedades de ladistribución normal
1. Su grafica tiene forma acampanada.
2. El valor esperado, la mediana y la moda tienen el mismo valor cuando la variable aleatoria se distribuye normalmente.
3. Su dispersión media es igual a1.33 desviaciones estándar. Es decir, el alcance intercuartil está contenido dentro de un intervalo de dos tercios de una desviación estándar por debajo de la media a dos tercios de una desviación...