la distribucion hipergeometrica

La distribución hipergeométrica es una de las distribuciones de probabilidad discreta, que se utiliza para calcular la probabilidad de una selección aleatoria de un objetosin repetición. Aquí, el tamaño de la población es el número total de objetos en el experimento.
Suponga que una cierta población de tamaño N, contiene m elementos que poseendeterminado atributo o característica. Suponga también que de esta población se desea extraer sin reposición  una muestra de n elementos y estamos interesados en saber elnúmero de elementos en la muestra que poseen dicho atributo o característica. Si definimos a X como el número de elementos con dicho atributo, la probabilidad de obtener éxito (queposea dicho atributo) en la primera será m/N, la probabilidad de que el segundo también sea éxito será (m-1)/(N-1) y de que lo sea sabiendo que el primero no lo fue, serám/(N-1).
 Si ahora se elige una muestra de tamaño n la variable X así definida tendrá Distribución Hipergeométrica con parámetros N, m, n; es decir H(N, m, n) cuya función deprobabilidad viene dada por
 

 
Observaciones:
1. Para que una variable aleatoria como X tenga distribución Hipergeométrica el experimento debe realizarse sin reposición osin reemplazamiento.
2. El valor esperado de X es
3. La varianza de X es

Los experimentos que tienen este tipo de distribución tienen las siguientes características:a)      Al realizar un experimento con este tipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados.
b)      Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no sonconstantes.
c)      Cada ensayo o repetición del experimento no es independiente de los demás.
d)      El número de repeticiones del experimento (n) es constante.