La división

Orientaciones didácticas para la enseñanza de la división en los tres ciclos de la EGB

Departamento Matemática
Ntra. Sra. del Valle - 2011


Orientaciones didácticas para la enseñanza de la división en los tres ciclos de la EGB:

DIAGNÓSTICO INSTITUCIONAL: dificultades para apropiarse del algoritmo, especialmente con divisiones de dos cifras, ausencia de estimación previa y controlposterior de los resultados, no reconocimiento de la división como recurso para resolver ciertos tipos de problemas, asociación automática de la palabra “repartir” a la división.

PUNTOS SALIENTES:
La enseñanza de la división puede iniciarse desde el Nivel Inicial. Pueden resolverse mediante diversos procedimientos: problemas de reparto, partición desde mucho antes de dominar el cálculo.
Supresentación temprana permite el aprendizaje de estrategias de resolución de problemas.
Los problemas de división pueden ser resueltos por una variedad de procedimientos y ocupaciones.
El dominio del algoritmo no garantiza reconocer sus ocasiones de empleo en distintos tipos de problemas.
El algoritmo es un “recurso de cálculo” (y no necesariamente el principal) que los niños debenaprender en la E.G.B.
El aprendizaje de la división es complejo, exige muchos años de la escolaridad.

Dividir a través de distintos tipos de problemas (sugerencias):
No solo problemas de partición y reparto, también problemas rectangulares (por ej.: en un teatro hay 32 filas de butacas. Si en cada fila hay 18 butacas. ¿Cuánta gente sentada entra?).
Problemas de iteración son aquellos endonde hay que encontrar cuántas veces entra un número dentro de otro.
Problemas de análisis de resto qué hacer con lo que sobra.
Problemas que estimulen el cálculo mental (exacto, aproximado, escrito y oral) y el uso de las propiedades de los números y operaciones.
Uso de la calculadora como herramienta necesaria para el trabajo diario desde el primer grado para resolver problemas cuyoobjetivo no es el cálculo permite “poner énfasis” en algunas clases de operaciones, datos, pasos y respuestas, en lugar de concentrar la atención en el algoritmo. Se recomienda su uso desde los primeros años como instrumento de control y para analizar propiedades de las operaciones.
Trabajo con criterios de divisibilidad.
Problemas de reparto con diferentes soluciones, incluyendo algunos en losque el reparto no es necesariamente equitativo.
Problemas en los que hay que decidir qué hacer con lo que sobra: incentivar a los alumnos a tener que analizar qué hacer con los elementos que sobran.
Difundir la idea de que todos estos problemas se pueden resolver sumando, restando, multiplicando, etc.
Anticipar resultados.
Averiguar dividendo y divisor a partir del cociente y resto.Contenidos sobre la división en el Primer ciclo
Interpretación de los significados y usos de las cuatro operaciones básicas con números naturales, elaborando e implementando estrategias de cálculo en forma exacta y aproximada, produciendo y resolviendo situaciones problemáticas.
Estimación e interpretación de resultados de cálculos en forma mental, por escrito y con uso de calculadora,comprobando su razonabilidad y justificando los procedimientos empleados.
Resolución de problemas de reparto y partición mediante diferentes procedimientos (dibujos, conteo, sumas o restas reiteradas) en primero y segundo año
Resolución de problemas correspondientes a diferentes significados de la división (partición, reparto, organizaciones rectangulares, series proporcionales, iteración, etc.)por medio de variados procedimientos (sumas o restas reiteradas, multiplicaciones) en segundo y tercer año.
Dominio progresivo de variados recursos de cálculo que permitan realizar divisiones: sumas sucesivas, restas sucesivas, aproximaciones mediante productos, uso de resultados multiplicativos en combinación con restas, etc., entre segundo y tercer año.
Utilización de resultados...