la economia
Páginas: 2 (395 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2013
Calculo - Practico 1 - Calculo integral
1. Pruebe que F : F (x) = x cos(x3 ) es primitiva de f : f (x) = cos(x3 )
2. Calcule:
Z
(a)
6x2 + 8x + 3 dx
Z
(b)
(x 1) (x + 2)dx
Z
(c)
(x + 6)2dx
Z
p
1
1
1
+ p + x dx
(d)
3x2 4x + 7 +
2
x x
x
Z 3
x
3x + 4
(e)
dx
x
p
Z
6x 8 x + 1
p
(f)
dx
2 x
Z q p
p
(g)
x x xdx
Z
1
(h)
1 + (tg(x))2 2 cos(4x) + 3ex + e3x +
1 +x2
Z
x2
(i)
dx
x+1
Z
x3
(j)
dx
x+1
3. Calcule:
Z 1
(a)
6t2 + 8t + 3 dt
0
(b)
Z
2
3x5
1
(c)
(d)
Z
Z
1
x2
dx
2
2jtj dt
1
2
1
(2 jtj + jt
1j)dt
1
dx
3x3 sen(x3 ):
4. Calcule el area de las guras limitadas por:
(a) la parabola y = 4x
x2 y el eje 0x.
(b) la hiperbola xy = 1, las verticales x = 1, x = 3 y el eje 0x.
5.El costo marginal de cierta empresa es C 0 (x) = 2 + 0:02x + 0:009x2 . Si el costo de producir 200
unidades es 31600, halle la funcion costo y el costo jo.
6. Calcule las derivadas de las siguientesfunciones:
Z x
p
t2 t + 1dt
(a) F1 (x) =
1
(b) F2 (x) =
Z
x2 p
t2
t + 1dt
x2 p
t2
t + 1dt
1
(c) F3 (x) =
Z
x
Z
7. Halle una funcion f y un numero real ade modo que
a
f (t)dt = ex+2
x
8. Se considera una funcion continua f que cumple f (1) = 1 y
Z
1
8 x 2 R.
x
f (t)dt = xe
x
+ ax + b.
0
Calcule f (x) , a y b:
9.Sean f (x) = x
p
x
Artg(x) , g(x) =
, h(x) =
2x + 2
(a) Veri que que f 0 (x) = h0 (x)
(b) Calcule h(x) 8 x 2 R+ .
10. Sea f (x) = 6 +
3ex
+
Z
Z
x2
g(t)dt.
1
8 x2 R+ .
x2
cos(t2 )dt
x
(a) Halle el polinomio de Taylor de orden 2 de f en 0:
f (x) 9 2x
(b) Calcule lim
x!0
x2
11. Prueba de Calculo - 24 de marzo de 2010
Calcule el area de laregion comprendida entre el gra co de f : f (x) = x3 + 1 y el eje horizontal
en el intervalo [1; 2].
12. Prueba de Calculo - 8 de abril de 2011
Calcule el area de la region comprendida entre el gra...
1. Pruebe que F : F (x) = x cos(x3 ) es primitiva de f : f (x) = cos(x3 )
2. Calcule:
Z
(a)
6x2 + 8x + 3 dx
Z
(b)
(x 1) (x + 2)dx
Z
(c)
(x + 6)2dx
Z
p
1
1
1
+ p + x dx
(d)
3x2 4x + 7 +
2
x x
x
Z 3
x
3x + 4
(e)
dx
x
p
Z
6x 8 x + 1
p
(f)
dx
2 x
Z q p
p
(g)
x x xdx
Z
1
(h)
1 + (tg(x))2 2 cos(4x) + 3ex + e3x +
1 +x2
Z
x2
(i)
dx
x+1
Z
x3
(j)
dx
x+1
3. Calcule:
Z 1
(a)
6t2 + 8t + 3 dt
0
(b)
Z
2
3x5
1
(c)
(d)
Z
Z
1
x2
dx
2
2jtj dt
1
2
1
(2 jtj + jt
1j)dt
1
dx
3x3 sen(x3 ):
4. Calcule el area de las guras limitadas por:
(a) la parabola y = 4x
x2 y el eje 0x.
(b) la hiperbola xy = 1, las verticales x = 1, x = 3 y el eje 0x.
5.El costo marginal de cierta empresa es C 0 (x) = 2 + 0:02x + 0:009x2 . Si el costo de producir 200
unidades es 31600, halle la funcion costo y el costo jo.
6. Calcule las derivadas de las siguientesfunciones:
Z x
p
t2 t + 1dt
(a) F1 (x) =
1
(b) F2 (x) =
Z
x2 p
t2
t + 1dt
x2 p
t2
t + 1dt
1
(c) F3 (x) =
Z
x
Z
7. Halle una funcion f y un numero real ade modo que
a
f (t)dt = ex+2
x
8. Se considera una funcion continua f que cumple f (1) = 1 y
Z
1
8 x 2 R.
x
f (t)dt = xe
x
+ ax + b.
0
Calcule f (x) , a y b:
9.Sean f (x) = x
p
x
Artg(x) , g(x) =
, h(x) =
2x + 2
(a) Veri que que f 0 (x) = h0 (x)
(b) Calcule h(x) 8 x 2 R+ .
10. Sea f (x) = 6 +
3ex
+
Z
Z
x2
g(t)dt.
1
8 x2 R+ .
x2
cos(t2 )dt
x
(a) Halle el polinomio de Taylor de orden 2 de f en 0:
f (x) 9 2x
(b) Calcule lim
x!0
x2
11. Prueba de Calculo - 24 de marzo de 2010
Calcule el area de laregion comprendida entre el gra co de f : f (x) = x3 + 1 y el eje horizontal
en el intervalo [1; 2].
12. Prueba de Calculo - 8 de abril de 2011
Calcule el area de la region comprendida entre el gra...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.