La Ecucion Lineal

Ecuación lineal


Ecuación en la que la mayor potencia de cualquier variable es uno.
La forma general de una ecuación lineal es y = mx + b, que es una línea rectaen una gráfica de coordenadas Cartesianas. El parámetro m es la pendiente de la línea y b es el punto de intersección en y.

Ecuación lineal

Una ecuación lineal conn incógnitas es cualquier expresión del tipo: a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b  .
Los valores ai se denominan coeficientes,b es el términoindependiente.Los valores xi son las incógnitas.
Ecuación inecuaciones
Una inecuación lineal es una expresión matemática que describe cómo serelacionan   entre  sí  dos  expresiones  lineales.    Por  ejemplo:   3 + 5x ≥ 18;     -2(x + 3) < -9. 
 
La solución de una inecuación lineal se puede representar haciendo uso de intervalos en la recta numérica, la cualcontiene infinito números reales.Para resolver inecuaciones lineales hacemos uso de las siguientes propiedades:
 
1. Para todo número real a, b y c, si a < bentonces:                                       a + c < b + c  y  a – c < b – c.
 
2. Para todo número real  a, b y c, donde  c > 0   y   a < b,  entonces:

      3.  Para todo númeroreal  a, b y c,  donde c 4x
3) 5x – 7 ≤ 2x + 8
4) 3x + 8 ≥ 5x


Ecuación inecuaciones

Las inecuaciones complejas son aquellas que consisten de dos inecuaciones que estánunidas por la conjunción  “ó” (“or”)   ó  por la conjunción “y” (“and”).
 
Ejemplos:  Resuelve para x  y  representa la solución en la recta numérica:
 
1)  3x + 2 >14      ó       2x – 1 < -7
 
2)  5x – 1 ≥ - 4      y      3x – 4 < 8
 
3)  -3x + 1 ≤  7      ó     3x + 1  ≤ -4
 
4)  -4  ≤  3x – 1  ≤  5