La educación según Manganiello y Gvirtz

1.
a) En la tarea que implica la enseñanza de la matemática tendría que haber, en principio, una concepción del contenido que se enseñara y como se lo llevara a cabo. Además, es muy importante realizar un análisis del grupo, conocer al alumno para enseñarle, fomentarle el interés para que pueda aprender. Es muy importante llevar a cabo el método de aprender resolviendo problemas. Luego,depende de cual complejo sea el tema a enseñar, se lo puede abordar de diferentes maneras, si es simple se presenta el tema con un problema inicial, para que el alumno piense y busque su forma de resolverlo. Si el tema es más complejo se puede dar junto al problema inicial una base, para que el alumno no esté tan despistado y pueda encontrar sus propios medios para solucionar el problema que se leplanteo.
La finalidad es que puedan aprender, siendo lógicos, produciendo, creando y buscando diferentes procedimientos que tengan sentido utilizando herramientas que lo ayuden en la resolución de problemas, aprendiendo contenidos y métodos.

b) En la enseñanza de la matemática, los problemas y la resolución de problemas juegan uno de los papeles más importantes. Como desarrolle anteriormente, esuna tarea que debe llevarse a cabo para una buena enseñanza y una buena comprensión del alumno. Cuando hablamos de problema, debemos aclarar que es una situación que se le plantea, en donde debe buscar una solución, y para encontrarla debe aplicar diferentes maneras y procedimientos que tengan sentidos, para asimilar saberes. La resolución de esos problemas es la finalidad de la enseñanza de lamatemática, es el camino transitado, no la respuesta, sino como se logro llegar a esa respuesta.

c) Claramente existe una gran diferencia entre problemas y ejercicios. En el problema se plantea una situación, una duda, se necesita de un pensamiento lógico y analítico, en cambio, en el ejercicio se plantea la aplicación de métodos recientemente enseñados, y se lleva a cabo un pensamiento lineal,ya que se aplica siempre el mismo método explicito, mecánico, memorístico y esquematizado, algo que en primero no aparece, ya que se necesita razonar, el método es tácito, implícito, al principio no se sabe lo que se debe hacer. En el ejercicio, la resolución es única, y la estrategia para llegar a esa resolución también es una, habiendo lugar para el error, pero mínimo. En cambio en el problemahay estrategias de resolución, por lo tanto, diferentes resoluciones. Aquí se fomenta el error, ya que se lo considera una forma de aprendizaje.

d) Si, muchas veces es posible encontrar un ejercicio que forma parte de un problema, o que se encuentre presente en la resolución de una situación problemática. Porque aunque el ejercicio sea algo memorístico y repetido nos ayuda a encontrar solucionespara poder seguir adelante en la resolución de problemas, se pueden utilizar como herramientas para esta resolución. Muchas veces, en un problema simplemente se está pidiendo la resolución de un ejercicio, que en vez de estar expresado como tal se lo expresa como un enunciado que puede generar dudas e incertidumbre. Puede que el ejercicio sea una de las formas de resolución del problema planteado,se lo puede aplicar como un método para lograr una solución.


2.
a) Para Puig, la resolución de problemas en la matemática debe ser tomado como un contenido que se pretende enseñar. Para él no cabe plantearse la resolución de problemas como un contenido que hay que enseñar sin que su enseñanza este organizada por la propia resolución de problemas, y todo aquello que sea propio de laresolución de problemas formará parte de lo que hay que tener en cuenta si se quiere organizar la enseñanza del conjunto de las componentes de las matemáticas de manera que la resolución de problema represente un papel central.
Según las “Orientaciones didácticas y para la evaluación” del diseño curricular, la resolución de problemas es un contenido prioritario, ya que es un medio de aprendizaje y...