La Elipse

SEMESTRE 2010-B
SEMESTRE 2010-B
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III

AREA DE CONOCIMIENTO: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III

AREA DE CONOCIMIENTO: MATEMÁTICAS
COLEGIO DE BACHILERES DEL ESTADO DE QUINTANA ROO
COLEGIO DE BACHILERES DEL ESTADO DE QUINTANA ROO
GEOMETRÍA ANALÍTICA
APUNTES
RUBRO: 1.3.1.2
CLAVE: PE10-B/35-02-02

GEOMETRÍA ANALÍTICA
APUNTES
RUBRO: 1.3.1.2
CLAVE:PE10-B/35-02-02

Ing. Tox Pereyra Felipe de Jesús
Ing. Tox Pereyra Felipe de Jesús
EMSaD Blanca Flor
EMSaD Blanca Flor

CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 5
BLOQUE I RECONOCE LUGARES GEOMÉTRICOS 7
Características de un sistema de ejes coordenados rectangular 7
Parejas ordenadas 7
Igualdad de parejas ordenadas 8
Representación gráfica de las parejas ordenadas 9
Lugares geométricos 11BLOQUE II APLICA LAS PROPIEDADES DE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS 19
Característica de los segmentos rectilíneos 19
Definición 19
Notación de segmentos 19
Representación de segmentos rectilíneos en el plano cartesiano 20
Distancia entre dos puntos 21
Razón en la división de un segmento rectilíneo 22
1. Razón r de un segmento que ha sido dividido en cierto punto. 23
2.Coordenadas del punto-razón, dado el valor de la razón r. 23
Punto medio de un segmento 23
Criterios de aplicación 24
Perímetros y área de polígonos en el plano cartesiano 25
BLOQUE III INTEGRA LOS ELEMENTOS DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO 28
Relación entre el ángulo de inclinación y la pendiente de una recta 28
Paralelismo y perpendicularidad entre dos o más rectas 29
Razón de cambio 30La recta como un lugar geométrico 30
Ecuación de la recta que pasa por un punto cualquiera y pendiente conocida 31
Ecuación de la recta en su forma pendiente y ordenada al origen. 32
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos 33
Influencia de la pendiente y ordenada al origen en el comportamiento gráfico de la recta. 34
BLOQUE IV UTILIZA DISTINTAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA 37Intersecciones de una recta con los ejes cartesianos 37
Ecuación de la recta en su forma simétrica 38
Forma general de la ecuación de una recta 39
Transformación de la forma general de la recta a las formas ordinaria y simétrica, y viceversa. 40
De la forma general a la forma ordinaria o común y viceversa 40
De la forma general a la forma simétrica o canónica y viceversa 41
Formanormal de la ecuación de la recta 43
Distancia de un punto y una recta 45
Distancia entre dos rectas paralelas 48
BLOQUE V EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN 52
Secciones cónicas 52
La circunferencia como lugar geométrico 53
Definiciones 53
Elementos asociados a la circunferencia 53
Ecuación de la circunferencia con centro en el origen 53
BLOQUE VI.UTILIZA DISTINTAS ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA 56
Ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen 56
Forma general de la ecuación de la circunferencia 58
Circunferencia que pasa por tres puntos 61
BLOQUE VII. EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN 65
La parábola como lugar geométrico 65
Elementos asociados a la parábola 65
Ecuación de la parábolahorizontal y vertical con vértice en el origen 66
Determinación de los elementos de una parábola con vértice en el origen a partir de su ecuación. 67
BLOQUE VIII UTILIZA DISTINTAS ECUACIONES DE LA PARÁBOLA 70
Ecuación ordinaria de la parábola con vértice fuera del origen 70
Determinación de los elementos de una parábola con vértice fuera del origen a partir de su ecuación ordinaria 70
Formageneral de la ecuación de la parábola 72
BLOQUE IX EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN. 77
La elipse como lugar geométrico 77
Elementos asociados a la elipse 77
Ecuación ordinaria de elipses horizontales o verticales con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos. 78
BLOQUE X UTILIZA DISTINTAS ECUACIONES DE LA ELIPSE 83
La ecuación de la elipse...