La elipse

La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Pérgamo. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueronestudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra«focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.
Una elipse es la curva simétrica cerrada queresulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Una elipse es el lugar geométrico de unpunto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos de ese plano es siempre igual a una constante, mayor que la distancia entre los dos puntos.
Los dos puntosfijos se llaman focos de la elipse. La definición excluye el caso en que el punto móvil esté sobre el segmento que une los focos.

1Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2Eje focal: Es la recta que pasapor los focos.
3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos:PF y PF'.
6Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
 
8Ejemayor: Es el segmento  de longitud2a, a es el valor del semieje mayor.
9Eje menor:Es el segmento  de longitud2b, b es el valor del semieje menor.
10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayoro al eje menor.
11Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.










Relación entre la distancia focal y los semiejes...