La Energia en un Sistema Perfecto

La Energía en un Sistema Perfecto:
El Teorema de Bernoulli

En cualquier parte de un sistema perfecto, que es aquel que no sufre efecto alguno por fricción, existen siempre
tres tipos energía, suponiendo que estamos usando un fluido incompresible como el agua.
Energía de Presión
Si inflas la llanta de un carro con una bomba, estás convirtiendo tu energía física de trabajo a través de labomba en energía de presión dentro de la llanta.
Energía Cinética
Ésta es la energía contenida en un fluido en movimiento. Si estás en la playa y de repente llega una ola y te
pega y te revuelca por ahí, entonces acabas de sentir la energía cinética contenida en la ola.
Energía Potencial
La fuerza de Gravedad siempre está tratando de jalar el agua hasta el punto más bajo de la superficieterrestre.
Por lo tanto el agua que se encuentra en un punto alto contiene una energía que “potencialmente” puede
permitirle que fluya hacia abajo o realice algún trabajo.
En cualquier punto de un sistema perfecto la suma de estas tres “partes” de Energía
en diferentes formas (Presión, Cinética y Potencial) debe ser igual a la suma de éstas
tres “partes” en cualquier otra parte del sistema.
Estose debe a que la energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma. Esto es todo lo que el
TEOREMA DE BERNOULLI nos demuestra.
En el Apéndice de energía cinética de un fluido se muestra la derivación de la Energía Cinética en términos de
la Presión y en el apéndice de energía potencial de un fluido la derivación de la Energía Potencial en términos
de la Presión.
En el Teorema deBernoulli, cuando hablamos de un sistema perfecto, o sea en el que no existe la fricción, se
expresan matemáticamente estas tres diferentes formas de Energía como Presiones como se muestra en la
siguiente fórmula:
(12) P11 + ½ ..r .. vv11
22 + r .. gg .. h11 = P22 + ½ .. r .. vv22
22 + r .. gg .. h22
Energía de
Presión
como
Presión en
el punto 1
Energía
Cinética
como
Presión en
elpunto 1
Energía
Potencial
como
Presión en
el punto 1
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Los términos en el lado izquierdo de la Ecuación son:
P11 Es la Energía de Presión en el punto 1 (expresada como Presión). [las unidades son N/m2 ó Pa]
r Es la densidad del fluido. [las unidades son Kg/m3]
vv11 Es la Velocidad del fluido en el Punto 1. [las unidades son m/s]
gg Es la Aceleración de la gravedad (9.81 m/s/s). [lasunidades son m/s/s]
h11 Es la Altura (obtenida de un dato dado) del fluido en el Punto 1. [las unidades son m]
Los términos en el lado derecho de la Ecuación son exactamente iguales, solamente que en el lado derecho del
signo igual nos estamos refiriendo al Punto 2.
El lado izquierdo de la Ecuación representa todas las “partes” de Energía (expresada como Presiones) en un
punto 1 en un sistemaperfecto y en el lado derecho se representan todas las “partes” de Energía (expresada
como Presiones) para el punto 2.
En otras palabras, el Teorema de Bernoulli compara la energía en tres diferentes formas de un punto del
sistema con otro punto del sistema. Estos puntos pueden ser cualquiera que se quiera.
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Sistemas Imperfectos:
La fricción y el Teorema de Bernoulli
Claro que en el mundoreal los sistemas no son perfectos, como ya sabemos por experiencia, verdad?
La Energía en un sistema real se “pierde” en forma de fricción. Esto lo podemos notar por el sonido y el calor
generado por el fluido en su paso por la tubería. Estas formas de Energía se “pierden” por el rozamiento del
fluido contra las paredes de la tubería, rozando entre ellas mismas y por la turbulencia en el flujo.La cantidad
de la pérdida por fricción se ve afectada por los siguientes parámetros:
La LLoonnggiittuudd de la tubería. Entre más largas sean las tuberías mayores serán las pérdidas por fricción.
La aassppeerreezzaa de las paredes de la tubería. Entre más suave sea la superficie de la tubería menores serán las
pérdidas por fricción.
El Diiáámeettrroo de la tubería. Entre más pequeño sea el...