La Enseñanza de la Aritmética Escolar y la Formación del Profesor

LA ENSEÑANZA DE LA
ARITMÉTICA ESCOLAR Y LA
FORMACIÓN DEL PROFESOR

x
ASOCIACIÓN COLOMBIANA
DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
ASOCOLME

CUADERNOS DE MATEMÁTICA EDUCATIVA

Grupo de Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas

1
uno

LA ENSEÑANZA DE LA
ARITMÉTICA ESCOLAR Y LA
FORMACIÓN DEL PROFESOR

Grupo de Matemáticas Escolares
de la Universidad Distrital
Francisco José deCaldas

Martha Bonilla Estévez / Neila Sánchez Heredia / Martha Vidal
Arizabalet / Fernando Guerrero Recalde / Jorge Orlando Lurduy
O. / Jaime Humberto Romero C. / Pedro Javier Rojas G. / Luis
Oriol Mora V. / Cecilia Barón P. / LA ENSEÑANZA DE LA
ARITMÉTICA ESCOLAR Y LA FORMACIÓN DEL
PROFESOR / - 1ed. - . Santa Fe de Bogotá, D.C., Grupo
Editorial Gaia, 1999. 150p. - Colección: Cuadernos deMatemática Educativa No. 1 ISBN : 958-96440-3-1

LA ENSEÑANZA DE LA
ARITMÉTICA ESCOLAR Y LA
FORMACIÓN DEL PROFESOR
Grupo de Matemáticas Escolares
de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas
Martha Bonilla Estévez
Neila Sánchez Heredia
Martha Vidal Arizabalet
Fernando Guerrero Recalde
Jorge Orlando Lurduy O.
Jaime Humberto Romero C.
Pedro Javier Rojas G.
Luis Oriol Mora V.
Cecilia Barón P.Profesores de la Facultad de Ciencias y Educación
de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas

COLECCIÓN:
CUADERNOS DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
LA ENSEÑANZA DE LA ARITMÉTICA ESCOLAR
Y LA FORMACIÓN DEL PROFESOR

Autores:
© Martha Bonilla Estévez / Neila Sánchez Heredia

Martha Vidal Arizabalet / Fernando Guerrero Recalde
Jorge Orlando Lurduy O. / Jaime Humberto Romero C.
Pedro Javier Rojas G. / LuisOriol Mora V. / Cecilia Barón P.
COLECCIÓN:
LIBRO:

ISBN : 958-96440
ISBN : 958-96440

Primera edición, 1999 200 ejemplares
© Grupo Editorial Gaia
Calle 74 No 22-70 Bogotá
Tel: 3102668311
gaiaeditorial@gmail.com
DIRECCIÓN GENERAL
ASOCIACIÓN COLOMBIANA
DE MATEMÁTICA EDUCATIVA, ASOCOLME
DIRECCIÓN EDITORIAL,
DISEÑO GRÁFICO Y DE CARÁTULA
Pedro Enrique Espitia Zambrano
DIAGRAMACIÓN Y EDICIÓN
GrupoEditorial Gaia
Calle 75B No. 114A - 64 Teléfax: 227 55 05

Reservados derechos de autor. Prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación mediante cualquier
proceso de reproducción, digital, fotocopia u otro, sin permiso escrito del editor.

4
IMPRESO
EN COLOMBIA. 1999

Contenido
Pág.
INTRODUCCIÓN

7

CAPÍTULO UNO. CONOCIMIENTO PROFESIONAL

10

1.1 PAPEL DEL PROFESOR
1.2 CONOCIMIENTOPROFESIONAL DEL PROFESOR
1.3 PERSPECTIVAS DE APROXIMACIÓN AL PROBLEMA DEL CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS
1.4 EL CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR
Y LOS PROGRAMAS DE FORMACIÓN
1.5 LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES: SU COMPRENSIÓN Y
USO POR PARTE DE LOS PROFESORES DE PRIMARIA

13
16
24
32
36

CAPÍTULO DOS. ESTRUCTURA ADITIVA Y FORMACIÓN
DE PROFESORES PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA

452.1
2.2
2.3
2.5

49
52
64
67

LOS PROBLEMA ARITMÉTICOS
PROBLEMAS DE ENUNCIADO VERBAL
MODELOS DE REPRESENTACIÓN
PROBLEMAS DE VARIAS ETAPAS

CAPÍTULO TRES. ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA
Y FORMACIÓN DE PROFESORES PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7

71

SITUACIÓN PROBLÉMICA
EL APORTE COGNITIVO Y DIDÁCTICO DE GERARD VERGNAUD
NATURALEZA DE LA MULTIPLICACIÓN
NATURALEZA DE LA DIVISIÓNIMPORTANCIA DE LOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA
ANOTACIONES ACERCA DE ALGORITMOS
ARITMÉTICOS ESCOLARES CLÁSICOS

75
89
100
104
106
112
121

CAPÍTULO CUATRO. LOS NIÑOS Y LAS FRACCIONES

125

4.1
4.2
4.3
4.4
4.5

127
129
132
134
146

LAS FRACCIONES Y LO COTIDIANO
CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR
LAS FRACCIONES Y LOS TEXTOS ESCOLARES
INTERPRETACIONES DE LA FRACCIÓN
PROPUESTAS DETRABAJO EN EL AULA

5

CUADERNOS DE MATEMÁTICA EDUCATIVA

6

Introducción
Durante la década de los noventa, se ha generado gran
cantidad de investigación específica acerca de la formación del profesor, al punto que alrededor de esta problemática, existe hoy en distintos lugares del mundo programas de investigación desarrollándose a través de doctorados. En Colombia, el movimiento pedagógico ha...