la entrevista
Páginas: 4 (778 palabras)
Publicado: 14 de julio de 2014
La distribución normal
De entre todas las distribuciones continuas tiene especial relevancia la distribución Normal o de Gauss. Aparece frecuentemente en las situaciones más variadas.
Lasvariables que presentan una distribución Normal tienen características comunes tales como la acumulación de valores en torno al valor de la media, la simetría en la distribución de los valores yescasos valores alejados de la media, por ejemplo:
Caracteres morfológicos de individuos: altura, peso, número de pie, tamaño del palmo, etc.
Carácterísticas de la mayoría de los productos deconsumo: duración de las bombillas, resistencia a la rotura de muebles o de piezas, duración de los electrodomésticos, etc.
Calificaciones obtenidas en cursos, asignaturas y exámenes.
Se dice que unavariable aleatoria continua sigue una distribución normal de media y desviación típica , y se escribe , cuando tiene la función de densidad:
La gráfica de esta función de densidad tiene formacampaniforme, y se denomina “campana de Gauss”.
Las Propiedades de la función f(x) se aprecian en su gráfica y son:
f(x) tiene por dominio .
f(x) es continua en su dominio.
f(x) es simétricarespecto a la recta x=μ.
Ffx) tiene un máximo absoluto en
f(x) tiene dos puntos de inflexión en x= μ+σ y x=μ-σ.
f(x) es siempre positiva y asintótica con respecto al eje OX.
La gráfica dela función de densidad f(x) se llama campana de Gauss .
Para el cálculo de probabilidades usamos la función de distribución:
.
Para x=a este valor representa la probabilidad de que la v.a.X tomevalores menores o iguales que a y graficamente representa el área encerrada bajo la curva, el eje OX y la recta x=a.
Puede observarse la dificultad de la integral, es por ello y dado lo habitualque es el uso de esta distribución, que se utiliza una tabla ya confeccionada para el calculo de probabilidades.
Pero como bien estarás pensando es imposible realizar una tabla para cada valor...
De entre todas las distribuciones continuas tiene especial relevancia la distribución Normal o de Gauss. Aparece frecuentemente en las situaciones más variadas.
Lasvariables que presentan una distribución Normal tienen características comunes tales como la acumulación de valores en torno al valor de la media, la simetría en la distribución de los valores yescasos valores alejados de la media, por ejemplo:
Caracteres morfológicos de individuos: altura, peso, número de pie, tamaño del palmo, etc.
Carácterísticas de la mayoría de los productos deconsumo: duración de las bombillas, resistencia a la rotura de muebles o de piezas, duración de los electrodomésticos, etc.
Calificaciones obtenidas en cursos, asignaturas y exámenes.
Se dice que unavariable aleatoria continua sigue una distribución normal de media y desviación típica , y se escribe , cuando tiene la función de densidad:
La gráfica de esta función de densidad tiene formacampaniforme, y se denomina “campana de Gauss”.
Las Propiedades de la función f(x) se aprecian en su gráfica y son:
f(x) tiene por dominio .
f(x) es continua en su dominio.
f(x) es simétricarespecto a la recta x=μ.
Ffx) tiene un máximo absoluto en
f(x) tiene dos puntos de inflexión en x= μ+σ y x=μ-σ.
f(x) es siempre positiva y asintótica con respecto al eje OX.
La gráfica dela función de densidad f(x) se llama campana de Gauss .
Para el cálculo de probabilidades usamos la función de distribución:
.
Para x=a este valor representa la probabilidad de que la v.a.X tomevalores menores o iguales que a y graficamente representa el área encerrada bajo la curva, el eje OX y la recta x=a.
Puede observarse la dificultad de la integral, es por ello y dado lo habitualque es el uso de esta distribución, que se utiliza una tabla ya confeccionada para el calculo de probabilidades.
Pero como bien estarás pensando es imposible realizar una tabla para cada valor...
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