La escolastica en europa y su influencia en america latina y el caribe

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“RAFAEL MARÍA BARALT”
PROGRAMA INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
PROYECTO INGENIERÍA DE GAS
ASIGNATURA: SIMULACIÓN MATEMÁTICA DE PROCESOS

INTEGRANTES:

Los Puertos, Febrero 2012
1. CONTEXTUALIZAR LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Es la más conocida y utilizada de las transformadas integrales. Se hamostrado de gran utilidad a la hora de resolver multitud de problemas de la ciencia y tecnología, aplicándose de manera efectiva el estudio de temas fundamentales como teoría de vibraciones, circuitos electrónicos, búsqueda de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales, estudio de la conductividad del calor, ecuación de onda soluciones de problemas de valor defrontera.
La transformada de Laplace es una generalización de la Transformada de Fourier de Tiempo-Continuo. Sin embargo, en lugar de usar funciones senosoidales complejas de la forma eΪωt, como la CTFT, la transformada de laplace utiliza una forma más generalizada, est, donde:
s=σ+i
Aunque las transformadas de Laplace rara vez se resuelven mediante integración(si no por medio de tabla y uso de computadoras (por ejemplo Matlab) es más común), aquí veremos los pares bilaterales de la transformada de Laplace. Esto define la transformada de Laplace y su inversa. Nótese las similitudes entre la transformada de Laplace y su inversa. Esto nos dará como resultado muchas de las simetrías encontradas en el análisis de Fourier.* Transformada de Laplace
Fs=-∞∞fte-stdt
* Transformada Inversa de Laplace
ft=12πic-ii∞c+ii∞Fsestds
Es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas de la inicial-valor. La estrategia es transformar las ecuaciones diferenciales difíciles en los problemas simples del álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidasfácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa de Laplace para recuperar las soluciones de los problemas originales.
Es un procedimiento desarrollado por el matemático y astrónomo francés Pierre Simón Marques de Laplace (1749 - 1827) que permite cambiar funciones de la variable del tiempo t a una función de la variable compleja s.
2. DEFINIRTRANSFORMADA DE LAPLACE Y LA TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

* Transformada de Laplace
El Método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales. Con el uso de la transformada de Laplace muchas funciones sinusoidales y exponenciales, se pueden convertir en funciones algebraicas de una variablecompleja s, y reemplazar operaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo.
Definimos:
f(t) = una función de tiempo t tal que f(t) = 0 para t > 0. Sea f(t) definida en (0,¥). Se define la transformada de Laplace de f(t), como la función [f(t)] = F(s), definida por la integral.
s = una variable compleja. El parámetro sse considerará real. Es esto suficiente para las aplicaciones con ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y algunas de coeficientes variables. En otros casos es necesario trabajar en el campo complejo, considerando a s como complejo.
L = un símbolo operacional que indica que la cantidad a la que precede debe transformarse por la integral deLaplace: e-stdt.
La transformada de Laplace de una función f(t) existe si la integral de Laplace converge. La integral ha de converger si f(t) es seccionalmente continua en todo intervalo finito dentro del rango t > 0 y si es de orden exponencial cuando t tiende a infinito.
Se dice que una función es seccionalmente continua o continua a trazos en un intervalo de “infinito”