La Estadistica

EJERCICIOS DE PROBABILIDADES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES.
1. Un sistema se compone de tres máquinas en serie I, II y III; si alguna de lasmáquinas falla entonces el sistema falla. Suponga que el sistema no funciona y que se ha buscado en vano el defecto en la máquina I, Si laprobabilidad de que falle la maquina I es igual a p y la probabilidad de que falle la maquina II es igual a q.. ¿Cuál es la probabilidad de que el defectoesté en la máquina II?
2. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. a) ¿De cuántas maneras puede elegirlas? b)¿Y silas 4 primeras son obligatorias?
3. Con 7 consonantes y 5 vocales ¿cuántas palabras se pueden formar que tengan 4 consonantes distintas y 3vocales distintas?
4. ¿De cuántas formas se pueden sentar siete personas en torno a una mesa redonda (observando solo al individuo de su derecha) sino hay restricciones;

5. Una urna contiene 4 bolas rojas 5 azules y 6 blancas. Si se extraen de la urna 4 bolas al azar una a una sinreemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de extraer al menos tres bolas de color rojo? ¿Cuál es la probabilidad de extraer a lo más dos bolas de color azul?6. Demuestre los siguientes teoremas.

7.



Algunas Respuestas:
1. La probabilidad es igual a q/(1-p)
2. 120 y 20 formasrespectivamente.
3. (350)(5040)= 1764000 palabras.
4. 720 formas posibles.
8. Las proposiciones 1, 4 y 5 son falsas, las demás son verdaderas.