la eucaristia

Arquímedes
Nació en el 287 a. C. en Siracusa, Sicilia, aunque se educó en Alejandría (Egipto). 

Arquímedes fue primo del rey Herón II del cual fue consejero y responsable de la defensa de la ciudad. El empeño del rey Herón era la construcción de una gran flota e hizo construir el Siracusa, la mayor nave de su época, que en el momento de su botadura quedó embarrancado. Arquímedes con ayuda depoleas compuestas ayudadas por palancas apuntaladas en el casco consiguió levantarlo a flote ante la fascinación del rey.

Se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, en las matemáticas puras. Fue capaz de demostrar que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Además, en mecánica, definió la ley de la palanca y es reconocidocomo el inventor de la polea compuesta. En Egipto inventó el 'tornillo sin fin' para elevar el agua de nivel. Famoso por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, también llamado principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Se cuenta que este descubrimiento lo hizo mientras sebañaba, al comprobar cómo el agua se desplazaba y se desbordaba. 

La mayor parte de la vida de Arquímedes transcurrió en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores, y la dedicó a la investigación y los experimentos. Durante la conquista romana de Sicilia se puso a disposición de las autoridades de la ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa. Entre lamaquinaria de guerra destacan sus inventos de la catapulta y un sistema de espejos que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol. 

Cuando Siracusa fue conquistada durante la segunda Guerra Púnica, se cree que fue asesinado en 212 a. C. por un soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Dicen que Arquímedes estaba tan metido en lasoperaciones que ofendió al intruso al decirle: "No desordenes mis diagramas". 

Escribió varias obras:

1. Esfera y cilindro
2. Medida del círculo
3. Geoides y esferoides
4. Espirales
5. Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad
6. Cuadratura de la parábola
7. El arenaria
8. Cuerpos flotantes
9. Los lemas
10. El método
Euclides
Matemático griego



Se cree que cursó estudiosen Atenas con discípulos de Platón. Dio clases de geometría en Alejandría donde fundó una escuela de matemáticas. Durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Sote (323-285 a. C.) quien, deseando modernizar los tratados de geometría existentes, encomendó a Euclides escribir una compilación o refundición completa. El resultado fue los "Elementos", en trece volúmenes, a los que posteriormentese añadieron dos más, atribuidos a Hispidles de Alejandría. Los Cálculos, los Fenómenos, la Óptica, la División del canon (estudio matemático de la música) y otros libros se han atribuido a Euclides, aunque hoy se cree que alguna se le han adjudicado erróneamente. Los historiadores cuestionan además algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geométricas de los Elementos fueron en unprincipio una revisión de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoro, aunque se considera que hizo algunos descubrimientos en la teoría de números. Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años. La primera edición impresa de sus obras apareció en Venecia en 1482, una traducción del árabe al latín. 
Esta obra es el coronamiento de las investigaciones realizadas porlos geómetras de Atenas. Euclides no hace sino volver a tratar con mayor perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico utilizando una forma deductiva.

En los Elementos Las definiciones que emplea son nominales, entre las que encontramos las siguientes:

1 - Punto: "Cosa que no tiene...