La Física En Un Columpio
Páginas: 8 (1855 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
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EL COLUMPIO
Un columpio es un asiento colgante utilizado por los niños para su diversión. Se le conoce como hamaca en Argentina, Costa Rica, Paraguay y Uruguay. Consiste en un asiento que pende con unas cadenas de una estructura metálica o de madera. El entretenimiento se produce cuando elniño agarrado a los laterales se impulsa o es empujado balanceándose adelante y atrás.
Columpio formado por un neumático.
En parques y jardines, pueden encontrarse varios columpios colgados de un mismo bastidor lo que permite a varios niños balancearse a la vez. Dichos columpios se presentan en una gran variedad de formas y tamaños.
* Para niños pequeños, existen columpios con respaldo yhuecos en las piernas que les mantienen en una posición rígida impidiendo que se caigan.
* En otros casos, el asiento consiste en un mero neumático en cuyo hueco se coloca el niño. La llanta puede estar sujeta por una soga y pendiente de una rama de un árbol.
* La base puede consistir en un asiento con respaldo o sin respaldo pudiendo incluso ser una simple pieza de lona plastificada.Antiguamente, los columpios adoptaban un aire bucólico al colgar de las ramas de los árboles y estar fabricados con materiales naturales
| El columpio se utiliza de dos formas distintas: * Un niño está sentado en la tabla, y una persona empuja periódicamente y en fase con su movimiento para incrementar o mantener la amplitud de las oscilaciones del columpio. * Un niño que está montado en uncolumpio, en posición vertical sobre la tabla, mueve su cuerpo para lograr que la amplitud de la oscilación aumente.Para explicar cualitativamente el funcionamiento de este columpio autopropulsado, supondremos que el centro de masas del niño repentinamente sube o baja en ciertas posiciones de la oscilación. |
Se efectuará un análisis simplificado, en el que se considera al niño como una masapuntual situada en su centro de masas, que puede subir o bajar su c.m. una longitud δmediante la acción de las fuerzas interiores. Se despreciará también el rozamiento del aire y en el eje del columpio.
Etapas del movimiento
En este apartado, haremos un análisis detallado de cada una de las etapas de un ciclo de las oscilaciones del columpio.
Primera etapa
| El columpio sale de laposición θ0 con velocidad angular inicial nula ω=0. Llega a la posición de equilibrio θ=0, con una velocidad angular ω1, que se calcula aplicando el principio de conservación de la energía.donde md2 es el momento de inercia de una masa puntual m que dista d del eje de rotación O.La energía total inicial es E1=mgd(1-cosθ0) |
Segunda etapa
| Cuando el columpio alcanza la posición de equilibrio θ=0, el niñosube su centro de masas (c.m.) una distancia δ. En ese preciso instante, el momento de las fuerzas que actúa sobre el columpio es cero (todas las fuerzas pasan por el origen O), el momento angular permanece constante. * El momento angular inicial es md2·ω1 * El momento angular final es m(d-δ)2·ω2 |
La velocidad angular final ω2 aumenta al disminuir la distancia al eje de rotación.
La energíatotal es
Balance energético
Calculamos en la posición de equilibrio θ=0, la energía inicial, la final y el trabajo que ejercen las fuerzas interiores para subir una altura δ el centro de masas del niño.
La energía inicial es
La energía final es
| Para que el niño suba la posición de su centro de masas δ, ha de realizar un trabajo. La fuerza mínima F que han de ejercer sus músculos hade compensar la suma del peso mg y la fuerza centrífuga mω2x. Siendo x la distancia desde el centro de masa al eje de rotación O.La constancia del momento angular en la posición de equilibrio θ=0 nos proporciona el valor de la velocidad angular ω cuando el c.m. está a una distancia x del eje de rotación Omd2·ω1= mx2·ω |
La fuerza F tiene el mismo sentido que el desplazamiento, el trabajo es...
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EL COLUMPIO
Un columpio es un asiento colgante utilizado por los niños para su diversión. Se le conoce como hamaca en Argentina, Costa Rica, Paraguay y Uruguay. Consiste en un asiento que pende con unas cadenas de una estructura metálica o de madera. El entretenimiento se produce cuando elniño agarrado a los laterales se impulsa o es empujado balanceándose adelante y atrás.
Columpio formado por un neumático.
En parques y jardines, pueden encontrarse varios columpios colgados de un mismo bastidor lo que permite a varios niños balancearse a la vez. Dichos columpios se presentan en una gran variedad de formas y tamaños.
* Para niños pequeños, existen columpios con respaldo yhuecos en las piernas que les mantienen en una posición rígida impidiendo que se caigan.
* En otros casos, el asiento consiste en un mero neumático en cuyo hueco se coloca el niño. La llanta puede estar sujeta por una soga y pendiente de una rama de un árbol.
* La base puede consistir en un asiento con respaldo o sin respaldo pudiendo incluso ser una simple pieza de lona plastificada.Antiguamente, los columpios adoptaban un aire bucólico al colgar de las ramas de los árboles y estar fabricados con materiales naturales
| El columpio se utiliza de dos formas distintas: * Un niño está sentado en la tabla, y una persona empuja periódicamente y en fase con su movimiento para incrementar o mantener la amplitud de las oscilaciones del columpio. * Un niño que está montado en uncolumpio, en posición vertical sobre la tabla, mueve su cuerpo para lograr que la amplitud de la oscilación aumente.Para explicar cualitativamente el funcionamiento de este columpio autopropulsado, supondremos que el centro de masas del niño repentinamente sube o baja en ciertas posiciones de la oscilación. |
Se efectuará un análisis simplificado, en el que se considera al niño como una masapuntual situada en su centro de masas, que puede subir o bajar su c.m. una longitud δmediante la acción de las fuerzas interiores. Se despreciará también el rozamiento del aire y en el eje del columpio.
Etapas del movimiento
En este apartado, haremos un análisis detallado de cada una de las etapas de un ciclo de las oscilaciones del columpio.
Primera etapa
| El columpio sale de laposición θ0 con velocidad angular inicial nula ω=0. Llega a la posición de equilibrio θ=0, con una velocidad angular ω1, que se calcula aplicando el principio de conservación de la energía.donde md2 es el momento de inercia de una masa puntual m que dista d del eje de rotación O.La energía total inicial es E1=mgd(1-cosθ0) |
Segunda etapa
| Cuando el columpio alcanza la posición de equilibrio θ=0, el niñosube su centro de masas (c.m.) una distancia δ. En ese preciso instante, el momento de las fuerzas que actúa sobre el columpio es cero (todas las fuerzas pasan por el origen O), el momento angular permanece constante. * El momento angular inicial es md2·ω1 * El momento angular final es m(d-δ)2·ω2 |
La velocidad angular final ω2 aumenta al disminuir la distancia al eje de rotación.
La energíatotal es
Balance energético
Calculamos en la posición de equilibrio θ=0, la energía inicial, la final y el trabajo que ejercen las fuerzas interiores para subir una altura δ el centro de masas del niño.
La energía inicial es
La energía final es
| Para que el niño suba la posición de su centro de masas δ, ha de realizar un trabajo. La fuerza mínima F que han de ejercer sus músculos hade compensar la suma del peso mg y la fuerza centrífuga mω2x. Siendo x la distancia desde el centro de masa al eje de rotación O.La constancia del momento angular en la posición de equilibrio θ=0 nos proporciona el valor de la velocidad angular ω cuando el c.m. está a una distancia x del eje de rotación Omd2·ω1= mx2·ω |
La fuerza F tiene el mismo sentido que el desplazamiento, el trabajo es...
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