La Factorizacion

La Factorización
* Factorizar una cantidad o expresión algebraica es expresarla como el producto indicado de sus factores. Ej.: 1) 15 = 3x5; 2) 48a2b= 24x3 a.a.b; 3) x2 – 5x + 6 = (x-3) (x-2)…* Factorización de Polinomios: en la factorización o descomposición de polinomios se pueden presentar diez (10) casos, pero loas más comunes son:
1) Factor Común
- En este caso el polinomio puedetener cualquier numero de términos pero en todos ellos debe haber un factor común (un numero, letras o ambas).
-Modo de factorizar o descomponer un polinomio con factor común.
1) Se escribe elfactor común como coeficiente de un paréntesis.
2) Se divide cada término del polinomio por el factor común y se escriben los resultados dentro del paréntesis, separado con sus propios signos.

Ej.:Descomponer

1) a2 + 5a = 4) 48x6y2 – 24 x5 z3 + 16ax2 =
2) 2 x – 6 = 5) n10 – n8 + n6 – n4 + n2 =
3) 4m5x – 12m3y 6) a(x+1) – b(x+1) + c(x+1)=

2)Diferencia de Cubos Perfectos
- En este caso el polinomio solo puede tener dos términos y ambos deben tener raíz cuadrada exacta.
-Modo de descomponer una diferencia de Cuadrados Perfectos
1) Se extrae laraíz cuadrada a ambos términos.
2) se multiplica la suma de estas raíces por la deferencia entre ellas (binomios conjugados).

Ej.: Factorizar:

1) X2 – y2 = 4) 64x8 – 49y10 =
2)9a2 – 4b2 = 5) 25m2n4 – 36 =
3) 16n6 – 1 = 6) 49a2 – 1 =

3) Diferencia de cubos perfectos
- En este caso el polinomio solo puede tener dos términos y ambos deben tener raíz cubica exacta.-Modo de factorizar una diferencia de cubos perfectos
1) Se extrae la raíz cubica a ambos términos.
2) Con estas raíces se forma un trinomio cuyo primer término es el cuadrado de la primera raíz,mas el producto de dichas raíces, mas el cuadrado de la segunda raíz.

Ej.: Descomponer:

1) a3 – b3 = 4) 125n12 – 27 =
2) 8x3 – 27y3 = 5) 18 a3 – 1 =
3) 64m3 – n9 = 6)...