La Filosofia De Las Cifras

Las cifras significativas (o dígitos significativos) representan el uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya precisión es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 mlserá realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores mas próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor precisión, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la precisión requerida.
Tipos de error
Error de concepto: inexactitud o equivocaciónal producir en la mente una idea sobre algo.
Error de apreciación: es una inexactitud o equivocación al percibir con los sentidos y la mente un determinado fenómeno o evaluar determinada situación o problema.
Error de medición: la inexactitud que se acepta como inevitable al comparar una magnitud con su patrón de medida. El error de medición depende de la escala de medida empleada, y tiene unlímite. Los errores de medición se clasifican en distintas clases (accidentales, aleatorios, sistemáticos, etc.).
Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. Error absoluto esla imprecisión que acompaña a la medida. Nos da idea de la sensibilidad del aparato o de lo cuidadosas que han sido las medidas por lo poco dispersas que resultaron. El error absoluto indica el grado de aproximación y da un indicio de la calidad de la medida. El conocimiento de la calidad se complementa con el error relativo.
Ea=imprecisión=incertidumbre
Error relativo. Es el cociente (ladivisión) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.Error relativo es el que nos indica la calidad de la medida. Es el cociente entre el error absoluto y el valor que damos comorepresentativo (la media aritmética). Se puede dar en % de error relativo
1.3.2 ERROR POR REDONDEO
Es aquel tipo de error en donde el número significativo de dígitos después del punto decimal se ajusta a un número específico provocando con ello un ajuste en el último dígito que se toma en cuenta.
Los errores de redondeo resultan de representar aproximadamente números que son exactos.Proceso mediante el cual se eliminan decimales poco significativos a un número decimal.
Método común
Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:
Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, elanterior no se modifica.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.
Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.
Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62.
Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimalesdeberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62.
Esto genera errores de redondeo
En ambos casos tenemos que:
valor verdadero = valor aproximado + error
Definición. Definimos el error absoluto como:
= valor verdadero - valor aproximado
1.3.3 ERROR POR TRUNCAMIENTO
Para llevar a cabo operaciones de algunas funciones matemáticas los compiladores ejecutan estas funciones utilizando...