La Filosofia En La Implementacion De Negocios Y Estrategia Empresarial

TALLER DE FAMILIAS CUADRICAS
























PRESENTADO POR:





















PRESENTADO A:
OSCAR PULIDOESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA
“JULIO GARAVITO”
LABORATORIO DE FISICA II
BOGOTA, 1 DE MARZO DE 2006
Familia de Superficies

Eneste proyecto descubrirá las formas interesantes que los miembros de ls familias de superficies pueden adoptar. También vera como la forma de la superficie cambia conforme varían las constantes.

1.Utilice una computadora para analizar la familia de funciones

f(x,y) = (ax2 + by2)e-2x-2y

¿Cómo depende la forma de la grafica de los números de a y b?

R/ Cuando a y b son 1 obtenemos
[pic]Cuando a es 0 y b es 1

[pic]



Cuando b es 0 y a es 1 obtenemos
[pic]

Cuando a es negativo, y b es muy grande, tenemos

[pic]
Cuando a y b son extremadamente grandes

[pic]
Yfinalmente, cuando tanto a y b son muy pequeños, obtenemos

[pic]

De tal forma, que podemos observar que entre mas grande sean a y b, se generara una grafica muy complicada, mientras que si esas dosson muy pequeños (negativos), la grafica tendera a comenzar en z = -oo


2. Use una computadora para analizar la familia de superficies z = x2 + y2 + cxy. En particular, determine los valores detransición de c para los que la superficie cambia de un tipo de superficie cuadrática a otra.

R/ Con c = 1 obtenemos un paraboloide elíptico

[pic]

Con c = 3, paraboloide hiperbólico

[pic]Con los demás valores de c, siempre seguirá dando un paraboloide hiperbólico, cada vez mas cerrado.


3. Los miembros de la familia de superficie, dadas en coordenadas esféricas, por la ecuaciónP = 1 + 0.2 sen mΘ sen nΦ

Se han sugerido para tumores y se han llamado esferas irregulares y esferas fruncidas. Con una computadora analice esta familia de superficies, suponiendo que m y n...