La Funcion

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde unúnico elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Se llama logarítmica en base a del numero x al exponente b al que hay que elevar la base paraobtener dicho número.
Que se lee: ´´el logaritmo en base del numero x es b´´, o también: ´´ el numero b se llama logaritmo del numero x respecto de la base a´´
Como podemos ver un logaritmo noes otra cosa que un exponente, hecho que no debemos de olvidar cundo trabajemos con logaritmos.
La constante a es un numero real positivo distinto de 1, y se denomina base del sistema delogaritmo. La potencia a.
Para cualquier valor real de b solo tiene sentido si a _---0
La función logarítmica (o función logaritmos) es una aplicación biyectiva del conjunto de los númerosreales positivos, sin el cero, en el conjunto de los números reales.
Es la función inversa de la función exponencial.
La función logaritmación (extracción de logaritmos o tomar logaritmos) essiempre posible en el campo real cundo tanto la base a del logaritmo como el numero x son positivos, (siendo además, a distinto de 1 
 

La función logarítmica de base e se le llamafunción logarítmica natural. La función logarítmica natural es la inversa de la función exponencial natural.
La función logarítmica natural puede denotarse como loge, pero es más común laexpresión ln, "logarítmo natural". Los valores de la función ln se denotan como ln x. Puesto que el logaritmo natural y la función exponente natural son inversas, se puede decir que lnx=y si x=ey.
Laescena que sigue muestra las gráficas de las funciones exponencial y logaritmo. Utiliza los controles para encontrar una table de valores de cada una de las funciones f(x)=ln (x) y x=ey.