La garra de ispaol

Introducci´n
o

Definiciones

Probabilidad

Teorema de Bayes

Principios de Recuento

P ROBABILIDAD
´
I NTRODUCCI ON A LA E STAD´STICA
I

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ıstica

Curso 2013

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Introducci´n
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Definiciones

Probabilidad
Probabilidad

Teorema de Bayes

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Principios de Recuento

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ESQUEMA DE LA PRESENTACION1

´
I NTRODUCCI ON

2

D EFINICIONES

3

P ROBABILIDAD
Definici´n de Probabilidad
o
Probabilidad Condicionada
Independencia

4

T EOREMA DE BAYES

5

P RINCIPIOS DE R ECUENTO
Ross, S. (2007) ✭✭Introducci´n a la Estad´
o
ıstica✮✮. Cap´
ıtulo 4, Revert´.
e

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DefinicionesProbabilidad

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Principios de Recuento

Introducci´n
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PROBABILIDAD
Se considerar´n experimentos cuyos resultados no se pueden predecir con
a
certeza.
El t´rmino probabilidad se utiliza habitualmente en relaci´n con la
e
o
posibilidad de que ocurra un determinado suceso cuando se lleva a cabo
un experimento.
La probabilidad es una medida de la incertidumbre.
UN EJEMPLOSe ha extra´ una muestra de 100 estudiantes de Introducci´n a la Estad´
ıdo
o
ıstica.
Si 62 de ellos trabajan,
¿se puede concluir que la mayor´ de los estudiantes de la materia trabaja?
ıa
O ¿ser´ posible que, por casualidad, la muestra contenga una proporci´n
a
o
mayor que la poblacional de estudiantes que trabajan?

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oDefiniciones

Probabilidad
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Principios de Recuento

Definiciones

D EFINICIONES
EXPERIMENTO
Un experimento es cualquier proceso que produzca una observaci´n o resultado.
o
ESPACIO MUESTRAL
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
Se denota con la letra S.
SUCESO
Cualquier conjunto de resultados del experimento se denominasuceso.
En otras palabras, un suceso es un subconjunto del espacio muestral.
Los sucesos se denominar´n A, B, C, etc.
a
Se dice que un suceso A ocurre si el resultado de un experimento
est´ contenido en A.
a
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Definiciones

Probabilidad

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Principios de Recuento

Notaci´n
o

DIAGRAMAS DE V ENN
Es muy util representar los sucesos con diagramas de Venn. En ´stos, el espacio
´
e
muestral se representa con todos los puntos de un rect´ngulo. Los sucesos de
a
inter´s se indican sombreando distintas regiones del diagrama.
e

Para cualquier suceso A se define el suceso Ac , llamado complemento de A,
como aquel que contiene todos los resultados del espacio muestral que noest´n
a
c ocurrir´ cuando no ocurra A, y viceversa.
a
en A. Es decir, A

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Notaci´n
o

Dados dos sucesos A y B se define un nuevo suceso A ∪ B, llamado A uni´n B,
o
como aquel que incluye todos los resultados que est´n en A, en B oen ambos.
a
Dados dos sucesos A y B, la intersecci´n de A y B consiste en todos los
o
resultados posibles que est´n simult´neamente en A y en B y se denota como
a
a
A ∩ B.
Un suceso que no contenga ning´n resultado se denominar´ suceso nulo y se
u
a
designar´ por φ .
a
Si la intersecci´n de A y B es el suceso nulo, se dir´ que A y B son disjuntos o
o
a
mutuamente excluyentes, puesambos no pueden ocurrir simult´neamente.
a
Las definiciones de uni´n, intersecci´n y sucesos disjuntos se generalizan a m´s
o
o
a
de dos sucesos.

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Principios de Recuento

Definici´n de Probabilidad
o

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D EFINICI ON DE P ROBABILIDAD
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NOCI ON...