La geometria euclidiana

La geometría euclidiana[1] (o parabólica[2] )
Es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.

Fragmento de Los elementos de Euclides, escrito en papiro,hallado en el yacimiento de Oxirrinco (Oxyrhynchus), Egipto.
1. Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente –desde Arquímedes hasta Jakob Steiner.
2. Según la contraposición entre método sintético y método algebraico-analítico, lageometría euclidiana sería, precisamente, el estudio por métodos sintéticos de los invariantes de un espacio vectorial real de dimensión 3 dotado de un producto escalar muy concreto (el frecuentemente denominado producto escalar habitual).
3. Según el Programa de Erlangen, la geometría euclidiana sería el estudio de los invariantes de las isometrías en un espacio euclidiano (espacio vectorial realde dimensión finita, dotado de un producto escalar).[3]
asirio-babilónica[1] [2] [3] [4] [5]
Es una de las más antiguas del mundo. Sobre la base de las tradiciones de la literatura sumeria, los babilonios compilaron una vasta tradición textual de narrativa mitológica, textos legales, obras científicas, cartas y otras formas literarias. Dada su condición de sociedad de escribas, Babiloniaconcedió gran prestigio a sus grandes obras literarias y a la práctica de la filología
Las aportaciones de los egipcios a la geometría euclidiana


De acuerdo con la mayoría de las versiones, la geometría fue primeramente descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medición de áreas, ya que ésta era una necesidad para los egipcios,debido a que el Nilo, al desbordarse, barría con las señales que indicaban los límites de los terrenos de cada cual”.

“Y por tanto, no es sorprendente que el descubrimiento de la geometría y otras ciencias tuvieran su origen en las necesidades prácticas, viéndose que todas las cosas se encuentran en el camino que progresa de lo imperfecto a lo perfecto. Portanto, la transición de la mera sensación al razonamiento y de éste al entendimiento no es mas que una cosa natural.......”

“Y así como la Aritmética tuvo su origen entre los fenicios, debido a su uso en el comercio y las transacciones, la geometría fue descubierta en Egipto por las razones

HISTORIA DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA
Geometría se deriva de la palabragriega geometría (eletqia), que significa medida de la tierra. La palabra fue usada por el historiador griego Herodoto en el siglo V a.C. en su gran épica sobre las guerras persas en donde escribe que en el antiguo Egipto fue usada ‘geometría’ para encontrar la distribución adecuada de la tierra después de los desbordamientos anuales del Nilo.
La geometría como un marco de trabajo para ladescripción y medida de las figuras fue desarrollada empíricamente en muchas culturas hace varios miles de años. La geometría como una ciencia que compila una colección de proposiciones abstractas acerca de formas ideales y pruebas de estas proposiciones, fue fundada alrededor de los 600 años a.C. en la cultura Griega por Thales, quién de acuerdo a la leyenda propuso varios teoremas en geometría. En elsiglo VI a.C., la famosa escuela de los pitagóricos también debe ser mencionada con relación a esto. Desde aquel período temprano debemos, sin embargo, señalar en particular a Eudoxio (alrededor del 391- 338 a.C.), quien es conocido por una teoría de las proporciones y el llamado método de exhaustión, aportaciones que hicieron posible determinar áreas y volümenes rigurosamente.
En primer lugar...