La Geometria
Páginas: 9 (2001 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2012
GEOMETRIA.
La geometría es una de las disciplinas más antigua de la humanidad, que partieron de los postulados verdades que se aceptan sin demostración llega a una ciencia exacta.
Los Primeros conocimientos geométricos se remontaban en diversas civilizaciones antiguas que aportaron las primeras reglas prácticas, que mas tarde dieron lugar a la geometría.
Los babilónicos fueron los quedividieron las circunferencias en 360 partes iguales y crearon el grado de sexagesimal. También sabían determinar el área del trapecio rectángulo e inscribir un hexágono rectangular en una circunferencia.
Los Egipcio utilizaron los conocimientos geométricos par la medición de las tierras del cultivo y de ahí vienen el nombre de GEOMETRIA, que significa medida de tierra. Sin embargo no fue el únicomotivo de los egipcios para estudiar la matemática, pues los sacerdotes aprovecharon la Geometría para aplicarla en la construcción.
“La Gran Pirámide de Egipcio” se construyó hace más de veinte siglos y para que un pueblo realizara una obra de esa magnitud debía poseer, sin lugar a dudas, extensos conocimientos de Geometría, pero también de Astronomía, pues se ha probado que además de laprecisión que determinan sus dimensiones. La gran Pirámide de Egipcio está perfectamente orientada.
Los griegos: no se contentaron con saber un conjunto de reglas prácticas y fueron los que le dieron a la geométrica su verdadero carácter de ciencia.
Tales de Mileto: (siglo VIII, antes de C)fue uno de los fundadores de la geometría como ciencia racional.
Pitágoras: (siglo VI antes de C) autor delfamoso teorema de las propiedades del triangulo rectángulo.
Euclides (siglo IV antes de C).Escribió el tratado de la geometría más famoso de todos los tiempos llamado elemento, que consta de 13 capitulo a los que llamo “libros”. De esta obra se han hecho miles de ediciones y está vigente hasta nuestros días.
Euclide construye la geometría partiendo de la definición postulado y axiomas, con loscuales demuestra teorema, que a su vez sirve para demostrar otro teorema.
Geometrías no euclidianas: Los elementos de Euclides fueron considerados como una obra en la que se sigue el método axiomático, es decir, que partiendo de proposiciones previamente establecidas: definiciones, axiomas y postulados, se deduce toda geometría en una forma lógica.
Varios inventos de aplicación de la geometríaeuclidiana dieron lugar a otros tipos de geometrías que se conocen con el nombre de geometría no euclidiana, donde los exponentes más destacados son LOBACHEVSKI (1.789-1.856) y RIEMAN (1826-1.866).
De los cinco postulados de Euclides, el V es el que, desde un principio llamo más la atención.
Por un punto exterior a una recta pasa una paralela y solamente una.
Durante siglos se trato de“demostrar”, es decir, convertirlo en teorema. Finalmente, se pensó que si de verdad era un postulado, el hecho de negarlo aceptando los demás, no debía conducir a ninguna contradicción.
La geometría de Rieman sustituye este postulado por el siguiente:
Por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela.
La geometría de Lobachevski sustituye al V postulado de Euclides por esteotro.
Por un punto exterior a una recta pasan dos paralelas que separan a las infinitas rectas no secantes de las infinitas rectas secantes.
TRIÀNGULO.
Un plano es un ente matemático que solamente tiene dos dimensiones, largo y ancho y está formado por infinitos puntos.
Como el plano no tiene límites, se representa por medio de unrectángulo o paralelogramo y le asignamos una letra, pero debemos entender que las líneas que trazamos para delimitarlo no indican su tamaño solamente indica que está ahí. (Ver anexo fig. 1)
Figuras geométricas: Entendemos por figuras geométricas a cualquier conjunto tomado por puntos.
Figuras geométricas congruentes: Dos figuras geométricas son congruentes cuando superpuestas coinciden en...
La geometría es una de las disciplinas más antigua de la humanidad, que partieron de los postulados verdades que se aceptan sin demostración llega a una ciencia exacta.
Los Primeros conocimientos geométricos se remontaban en diversas civilizaciones antiguas que aportaron las primeras reglas prácticas, que mas tarde dieron lugar a la geometría.
Los babilónicos fueron los quedividieron las circunferencias en 360 partes iguales y crearon el grado de sexagesimal. También sabían determinar el área del trapecio rectángulo e inscribir un hexágono rectangular en una circunferencia.
Los Egipcio utilizaron los conocimientos geométricos par la medición de las tierras del cultivo y de ahí vienen el nombre de GEOMETRIA, que significa medida de tierra. Sin embargo no fue el únicomotivo de los egipcios para estudiar la matemática, pues los sacerdotes aprovecharon la Geometría para aplicarla en la construcción.
“La Gran Pirámide de Egipcio” se construyó hace más de veinte siglos y para que un pueblo realizara una obra de esa magnitud debía poseer, sin lugar a dudas, extensos conocimientos de Geometría, pero también de Astronomía, pues se ha probado que además de laprecisión que determinan sus dimensiones. La gran Pirámide de Egipcio está perfectamente orientada.
Los griegos: no se contentaron con saber un conjunto de reglas prácticas y fueron los que le dieron a la geométrica su verdadero carácter de ciencia.
Tales de Mileto: (siglo VIII, antes de C)fue uno de los fundadores de la geometría como ciencia racional.
Pitágoras: (siglo VI antes de C) autor delfamoso teorema de las propiedades del triangulo rectángulo.
Euclides (siglo IV antes de C).Escribió el tratado de la geometría más famoso de todos los tiempos llamado elemento, que consta de 13 capitulo a los que llamo “libros”. De esta obra se han hecho miles de ediciones y está vigente hasta nuestros días.
Euclide construye la geometría partiendo de la definición postulado y axiomas, con loscuales demuestra teorema, que a su vez sirve para demostrar otro teorema.
Geometrías no euclidianas: Los elementos de Euclides fueron considerados como una obra en la que se sigue el método axiomático, es decir, que partiendo de proposiciones previamente establecidas: definiciones, axiomas y postulados, se deduce toda geometría en una forma lógica.
Varios inventos de aplicación de la geometríaeuclidiana dieron lugar a otros tipos de geometrías que se conocen con el nombre de geometría no euclidiana, donde los exponentes más destacados son LOBACHEVSKI (1.789-1.856) y RIEMAN (1826-1.866).
De los cinco postulados de Euclides, el V es el que, desde un principio llamo más la atención.
Por un punto exterior a una recta pasa una paralela y solamente una.
Durante siglos se trato de“demostrar”, es decir, convertirlo en teorema. Finalmente, se pensó que si de verdad era un postulado, el hecho de negarlo aceptando los demás, no debía conducir a ninguna contradicción.
La geometría de Rieman sustituye este postulado por el siguiente:
Por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela.
La geometría de Lobachevski sustituye al V postulado de Euclides por esteotro.
Por un punto exterior a una recta pasan dos paralelas que separan a las infinitas rectas no secantes de las infinitas rectas secantes.
TRIÀNGULO.
Un plano es un ente matemático que solamente tiene dos dimensiones, largo y ancho y está formado por infinitos puntos.
Como el plano no tiene límites, se representa por medio de unrectángulo o paralelogramo y le asignamos una letra, pero debemos entender que las líneas que trazamos para delimitarlo no indican su tamaño solamente indica que está ahí. (Ver anexo fig. 1)
Figuras geométricas: Entendemos por figuras geométricas a cualquier conjunto tomado por puntos.
Figuras geométricas congruentes: Dos figuras geométricas son congruentes cuando superpuestas coinciden en...
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