la geometria
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Publicado: 2 de febrero de 2015
Los escribas calcularon los volúmenes que les interesaban, como no podía ser menos, dedicándose a la pirámide, tronco de pirámide y cilindro. (En el ImperioMedio, época de la que datan los textos conocidos, todavía se edificaban pirámides.
Pirámide[editar]
Pirámide.
No tenemos ningún ejemplo del cálculodel volumen de la pirámide, pero sí pruebas de que lo calculaban: hay un problema sobre el cálculo del ángulo de inclinación de una pendiente, un textosatírico sobre el cálculo del número exacto de ladrillos necesarios para construir una pirámide, y el hecho de calcular el volumen del tronco de pirámide:Papiro de Moscú, problema 14:
en resumen, se trata de averiguar el volumen de un tronco de base cuadrada, con lado de la base inferior a, lado de la superior b yaltura h, los cálculos son:
elevar a al cuadrado y multiplicar el resultado por b;
elevar b al cuadrado y sumar los resultados de las tres operaciones.dividir h entre 3 y multiplicar por el resultado de la anterior serie de operaciones: ese es el volumen.
La expresión de esta extraña serie de operaciones esla fórmula exacta del volumen del tronco de pirámide:
V = (h/3) (a² + ab + b²).
Este problema era necesario de solucionar, porque los obeliscos y muchosotros elementos arquitectónicos tenían esta forma, y convenía conocer su volumen para la extración, transporte y utilización.
cálculo del ángulo deinclinación de una pendiente
i={B\over 2}: h
Siendo i la inclinación, B la base y h la altura. Así pues, para hallar la altura mediante la inclinación:
Pirámide[editar]
Pirámide.
No tenemos ningún ejemplo del cálculodel volumen de la pirámide, pero sí pruebas de que lo calculaban: hay un problema sobre el cálculo del ángulo de inclinación de una pendiente, un textosatírico sobre el cálculo del número exacto de ladrillos necesarios para construir una pirámide, y el hecho de calcular el volumen del tronco de pirámide:Papiro de Moscú, problema 14:
en resumen, se trata de averiguar el volumen de un tronco de base cuadrada, con lado de la base inferior a, lado de la superior b yaltura h, los cálculos son:
elevar a al cuadrado y multiplicar el resultado por b;
elevar b al cuadrado y sumar los resultados de las tres operaciones.dividir h entre 3 y multiplicar por el resultado de la anterior serie de operaciones: ese es el volumen.
La expresión de esta extraña serie de operaciones esla fórmula exacta del volumen del tronco de pirámide:
V = (h/3) (a² + ab + b²).
Este problema era necesario de solucionar, porque los obeliscos y muchosotros elementos arquitectónicos tenían esta forma, y convenía conocer su volumen para la extración, transporte y utilización.
cálculo del ángulo deinclinación de una pendiente
i={B\over 2}: h
Siendo i la inclinación, B la base y h la altura. Así pues, para hallar la altura mediante la inclinación:
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