la golobalizacion

EL MODELO DE SOLOW
HIPÓTESIS

 El único bien de esta economía (PIB) se produce, utilizando capital y
trabajo, según la función de producción

Un modelo de crecimiento
sencillo

Y  F(K , L)  AK  L1

0  1

 La acumulación de capital se describe por la ecuación

dK
 I - K
dt

0  1

 Las familias ahorran un porcentaje constante de su renta
SsY
0  s 1

C Y - S  (1 - s) Y
 La población permanece constante
LL
 El índice de productividad (A) permanece, también, constante
AA

EL MODELO DE SOLOW
LADO DE LA DEMANDA

 Como recordarán,
 la demanda agregada de una economía es la suma de los gastos que
desean hacer los agentes

Z  C I  G  X M
 mientras que el nivel de producción puede expresarse como

Y CS T
 El equilibrioen el mercado de bienes requiere la igualdad entre la
producción y la demanda, Y = Z, es decir,

C S  T  C I G  X M
y, operando, la condición de equilibrio puede escribirse como

S  ( T  G)  I  ( X  M)

Modelo de Solow (I)

EL MODELO DE SOLOW
LADO DE LA DEMANDA

 Si consideramos una economía cerrada sin Gobierno, tendremos
que, de un lado, (T – G) = 0, y, de otro, (X –M) = 0.
Y, en consecuencia, la condición de equilibrio en el mercado de
bienes puede escribirse como
I=S
 En una economía cerrada, la única forma de financiar la inversión es
recurriendo al ahorro (privado) doméstico, por lo que
 

I S
 s
Y Y

la tasa de inversión debe coincidir con la tasa de ahorro.
en lo que sigue utilizaremos, para mantener la notación del
libro, la tasade inversión en lugar de la tasa de ahorro

1

EL MODELO DE SOLOW
LADO DE LA OFERTA

EL MODELO DE SOLOW
LADO DE LA OFERTA

 Si la función de producción intensiva es y = f(k)la evolución en el
tiempo del PIB por trabajador dependerá de cómo evolucione el ratio
de capital por trabajador (k).
 Si, de momento, suponemos que la población y, por tanto(*), la fuerza
de trabajo, L,permanece constante, el aumento del stock de capital
(la acumulación de capital) será la única fuente de crecimiento en
esta economía.
 En efecto,

dk

dt

K 
d 
 L   1  dK L  dL K   1 dK
dt
dt  L dt
L2  dt



 Como ya se ha señalado, la variación en el tiempo del stock de
capital, K, es el resultado de dos fuerzas de signo contrario:
 La inversión. Puesto queel lado de la demanda de la economía se
encuentra en equilibrio y el ahorro es una proporción constante del
nivel de renta,

I Y

 La depreciación. Ya que suponemos que el capital se deprecia a
una tasa constante () y, por tanto,

DK
 Así, la variación del stock de capital a lo largo del tiempo vendrá
dada por
dK
 ID   Y  K
dt

(*) Estamos suponiendo, implícitamente,que la decisión de participar en el mercado
de trabajo no cambia en el tiempo ó, alternativamente, que cada individuo ofrece
una unidad de trabajo (oferta de trabajo vertical ó inelástica)

EL MODELO DE SOLOW
LADO DE LA OFERTA

=

Inversión
Inversión
- de reposición
Bruta

LA INVERSIÓN POR TRABAJADOR
y

 Por lo tanto
dk
1 dK

dt
L dt
dK
  Y  K
dt

Inversión
NetaConsumo por trabajador

dk Y   K
Y
K

      y   k   f(k)  k
dt
L
L
L

f(k)

Producción por trabajador
f(k)

 La ecuación de movimiento del modelo es, pues,

dk
 y - k
dt

donde,
  f(k) es la inversión por trabajador
  k es la depreciación del capital por trabajador ó, de otra
forma, la mínima inversión necesaria para mantener
constante elratio de capital por trabajador (inversión de
reposición)

Modelo de Solow (I)

 f(k0)

Inversión por trabajador

 f(k1)
k
k1

k0

2

LA INVERSION MÍNIMA PARA MANTENER k CONSTANTE

EL DIAGRAMA DE SOLOW

y

y

f(k)
k

k

f(k)



k0

Depreciación
por trabajador

k1
k
k1

k

k0

DINÁMICA DE TRANSICIÓN

DINÁMICA DE TRANSICIÓN

 Con esta...