La Gota de Millikan


EXPERIMENTO DE LA GOTA DE MILLIKAN
Práctica Número 5

1. Introducción

Con la finalidad de que los alumnos tengan conocimiento sobre el experimento de la Gota de Millikan, es decir como funciona, y como a partir de el experimento podemos calcular velocidad sin carga, con carga negativa y posita.
2. Objetivo
Ver el procedimiento y en qué consiste el experimento de la Gota de Millikan.3. Marco teórico y Estado del Arte

Esquema simplificado del experimento de la gota de aceite de Millikan.

El aparato de Robert Millikan incorpora un par de placas metálicas paralelas horizontales. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se crea un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener las placasseparadas. Cuatro agujeros se cortaron en el anillo, tres para la iluminación con una luz brillante, y otra para permitir la visualización a través de un microscopio.
Una fina niebla de gotas de aceite se roció a una cámara por encima de las placas. El aceite era de un tipo utilizado normalmente en aparatos de vacío y fue elegido porque tenía una presión de vapor extremadamente baja. El aceiteordinario se evaporaría bajo el calor de la fuente de luz causando que la masa de la gota de aceite cambiara durante el transcurso del experimento.
Algunas gotas de aceite se cargaban eléctricamente a través de la fricción con la boquilla cuando fueron rociadas, mientras otras se descargaban hasta hacerse cationes y otras se volvían neutras. Como alternativa, la carga podría llevarse a cabo mediante lainclusión de una fuente de radiación ionizante.


Inicialmente, las gotas de aceite se dejan caer entre las placas con el campo eléctrico apagado. Muy rápidamente alcanzan la velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara. Se enciende entonces el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas comenzarán a subir. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica haciaarriba FE es mayor que la fuerza gravitacional hacia abajo Fg, de la misma forma los trozos de papel puede ser recogidos por una barra de caucho cargada).
Se selecciona una gota para observar la probable caída y se mantiene en el centro del campo de visión conectando y apagando el voltaje alternativamente hasta que todas las otras gotas habían caído. El experimento se continúa entonces con estaúnica gota.
La gota se deja caer y se calcula su velocidad terminal v1 en ausencia de campo eléctrico. La fuerza de fricción que actúa sobre la gota puede ser calculada usando ley de Stokes:

donde v1 es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de campo eléctrico) de la gota que cae, η es la viscosidad del aire, y r es el radio de la gota.
El peso Fg es el volumen V multiplicadopor la densidad ρ y la aceleración de la gravedad g. Sin embargo, lo que se necesita es el peso aparente. El peso aparente en el aire es el peso real, menos el peso del aire que desplaza la gota (upthrust). Para una gota perfectamente esférica el peso aparente puede expresarse como:

A velocidad terminal, la gota de aceite no esta acelerando. Así la fuerza total que actúa sobre ella debe sercero. Así las dos fuerzas Fd y Fg deben cancelarse una a otra (esto es, Fd = Fg). Esto implica que:

Una vez se ha calculado r, Fg puede calcularse fácilmente.
Ahora el campo se vuelve a encender, y la fuerza eléctrica sobre la gota es:

donde q es la carga de la gota de aceite y E es el campo eléctrico entre las placas. Para placas paralelas:

donde V es la diferencia de potencial y d es ladistancia entre las placas.


Una de las formas concebibles para calcular q sería ajustar V hasta que la caída de la gota de aceite se mantenga estable. Entonces podríamos igualar FE con Fg. Pero en la práctica esto es muy difícil hacerlo con precisión. Además, la determinación de FE resulta difícil debido a que la masa de la gota de aceite es difícil de determinar sin volver de nuevo a la...