La grange exposicion

Historia
El método lagrangiano (también conocido como multiplicadores de lagrange) fue propuesto Joseph Louis Lagrange (1736-1813), un matemático nacido en Italia. Sus multiplicadores tienenaplicaciones en una variedad de campos, incluyendo la física, astronomía y economía.

Importancia
Una teoría clave en la economía neoclásica, la base de la mayoría del pensamiento económico tradicional, esque los consumidores y negocios son actores racionales que se esfuerzan por maximizar su utilidad. En el lado del consumidor, esto significa obtener el nivel más alto de satisfacción por los bienes yservicios consumidos. Para los negocios, la utilidad máxima significa maximizar el beneficio. Los economistas reconocen que las personas y empresas tienen necesidades ilimitadas, pero sólo existenrecursos finitos para satisfacer esas necesidades. Los consumidores tienen ingresos limitados para comprar los bienes y servicios que deseen y las empresas tiene sólo tierra, trabajo y capital limitadopara crear sus productos. Estos recursos limitados, entonces, presentan restricciones. El reto es la forma de lograr la satisfacción o beneficio máximo en base a sus restricciones dadas. Otro reto paralas empresas es el de minimizar los costos de producción mientras alcanzan los niveles esperados de producción. El método lagrangiano proporciona una forma de resolver cuantitativamente estosproblemas, a los que algunos economistas se refieren como problemas de optimización con restricciones.

Función
El método lagrangiano aplica cálculo diferencial, el cual implica el cálculo de derivadasparciales, y hasta temas de optimización restringida. El propietario de un negocio, por ejemplo, puede utilizar esta técnica para maximizar el beneficio o minimizar los costos dado que el negocio tiene sólouna cierta cantidad de dinero para invertir. Un consumidor hipotético, que, por ejemplo, deriva la utilidad de coleccionar libros y CD, podría utilizar este método para determinar la forma de...