la gravedad
Páginas: 2 (449 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2013
RABAJO DE LA FUERZA DE LA GRAVEDAD
El esquema de la izquierda ilustra el trabajo de una fuerzas constante y el de la derecha el trabajo de la gravedad
El trabajo de la fuerza de la gravedadconstituye una importante aplicación de la ecuación (l) del capítulo anterior de esta monografía. En este caso tenemos:
y la diferencia de coordenadas
Sustituyendo en (l), se tiene:Teniendo en cuenta que el producto escalar de los vectores perpendiculares es nulo,
Nos queda:
Donde se ve que el trabajo depende solo de la diferencia de alturas entre los puntos 1 y 2.Hemos visto según eso que la fuerza de la gravedad es conservativa e igualmente una fuerza constante en magnitud y dirección es conservativa.
En la definición de energía potencial siempre intervieneuna constante arbitraria pero al aparecer en los dos términos que se restan, se cancela. Gracias a esta arbitrariedad, podemos definir el nivel de referencia o cero de la energía potencial, donde nosconvenga mejor. Por ejemplo, para los cuerpos en caída, la superficie terrestre es el nivel de referencia mas conveniente, y por ello la energía potencial debida a la gravedad es tomada como nula enla superficie terrestre.
Podemos ver que a partir de la definición según la ecuación, el trabajo efectuado por las fuerzas conservativas es independiente de la trayectoria. En particular, si latrayectoria es cerrada, de forma que el punto final coincide con el inicial (esto es 1 y 2 son el mismo punto), entonces U1 y U2 son iguales y el trabajo es nulo. Lo que significa que en una parte de latrayectoria el trabajo es positivo y en otra es negativo, pero de igual magnitud en ambos casos, dando el resultado neto nulo. Cuando la trayectoria es cerrada la ecuación (1) se escribe como lo hemoshecho, donde el circulo en el signo integral indica que la trayectoria es cerrada. Por consiguiente para las fuerzas conservativas se tiene:
Recíprocamente se puede tomar la ecuación anterior...
El esquema de la izquierda ilustra el trabajo de una fuerzas constante y el de la derecha el trabajo de la gravedad
El trabajo de la fuerza de la gravedadconstituye una importante aplicación de la ecuación (l) del capítulo anterior de esta monografía. En este caso tenemos:
y la diferencia de coordenadas
Sustituyendo en (l), se tiene:Teniendo en cuenta que el producto escalar de los vectores perpendiculares es nulo,
Nos queda:
Donde se ve que el trabajo depende solo de la diferencia de alturas entre los puntos 1 y 2.Hemos visto según eso que la fuerza de la gravedad es conservativa e igualmente una fuerza constante en magnitud y dirección es conservativa.
En la definición de energía potencial siempre intervieneuna constante arbitraria pero al aparecer en los dos términos que se restan, se cancela. Gracias a esta arbitrariedad, podemos definir el nivel de referencia o cero de la energía potencial, donde nosconvenga mejor. Por ejemplo, para los cuerpos en caída, la superficie terrestre es el nivel de referencia mas conveniente, y por ello la energía potencial debida a la gravedad es tomada como nula enla superficie terrestre.
Podemos ver que a partir de la definición según la ecuación, el trabajo efectuado por las fuerzas conservativas es independiente de la trayectoria. En particular, si latrayectoria es cerrada, de forma que el punto final coincide con el inicial (esto es 1 y 2 son el mismo punto), entonces U1 y U2 son iguales y el trabajo es nulo. Lo que significa que en una parte de latrayectoria el trabajo es positivo y en otra es negativo, pero de igual magnitud en ambos casos, dando el resultado neto nulo. Cuando la trayectoria es cerrada la ecuación (1) se escribe como lo hemoshecho, donde el circulo en el signo integral indica que la trayectoria es cerrada. Por consiguiente para las fuerzas conservativas se tiene:
Recíprocamente se puede tomar la ecuación anterior...
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