la gravedad

INTERACCIÓN GRAVITATORIA
LA FUERZA DE GRAVEDAD COMO
FUERZA CONSERVATIVA

IES La Magdalena.
Avilés. Asturias

Cuando elevamos un cuerpo una altura h, tal que podamos suponer invariable el valor
de g, la fuerza F realiza trabajo positivo (comunica energía cinética al cuerpo). No podríamos aplicar la definición de trabajo que conocemos para calcular la energía transferida,
ya que la fuerzano es constante (deberá de ser mayor que el peso al principio para poner
el cuerpo en movimiento y después, al final del trayecto, deberá hacerse menor para frenar).

F

Supongamos que realiza un trabajo WF (desconocido).

P

v=0

El peso P realiza trabajo negativo (quita energía cinética al cuerpo), pero como el peso sí
es una fuerza constante podemos calcular el trabajo realizado:Wp = - P . h = - m g h

h

La situación es similar a la encontrada en el caso de la fuerza de rozamiento. Sin embargo, en este caso, existe una diferencia fundamental: la energía cinética quitada al cuerpo no se transforma en calor (como en el caso de la fuerza de rozamiento), sino
que se acumula como un nuevo tipo de energía llamada energía potencial.
La fuerza de gravedad, al realizartrabajo negativo, transforma la energía cinética en
energía potencial.

F

P

Arriba el cuerpo tiene energía “en potencia” (energía potencial), ya que si se le suelta adquiere energía cinética. La energía potencial acumulada durante el ascenso se transforma ahora en energía cinética.
La fuerza de gravedad, al realizar trabajo positivo, transforma energía potencial en
cinética.
Las fuerzas(como la gravedad o las fuerzas elásticas) que cuando quitan energía cinética al cuerpo no
la transforman en calor (irrecuperable), sino que la transforman en energía potencial, que puede transformarse nuevamente en cinética si se deja a la fuerza actuar libremente sobre el cuerpo, reciben el
nombre de fuerzas conservativas.
Siempre que una fuerza conservativa realice trabajo negativo, restaráenergía cinética al cuerpo,
que aparecerá como energía potencial: la energía cinética disminuirá y aumentará la potencial
Si realiza trabajo positivo la energía potencial se transforma en energía cinética: la energía potencial disminuye y aumenta la cinética.
Por tanto, en el caso de fuerzas conservativas, se puede calcular el trabajo realizado calculando
la variación de energía potencial:
Wcons= - (Ep2 – Ep1) = - ∆ EP
Al final, cuando el cuerpo se encuentra a una altura h, su energía cinética es nula. Por tanto, toda la
energía cinética dada por la fuerza F (igual a W F) ha sido transformada por la fuerza de gravedad en
energía potencial (Ley de Conservación de la Energía).
Por tanto: W F = Ep
Para que la energía cinética al final sea nula (v = 0) deberá de cumplirse que toda laenergía cinética
dada por la fuerza F haya sido restada por la acción de la fuerza de gravedad. O lo que es lo mismo, la
fuerza de gravedad realiza un trabajo (Wp) exactamente igual, pero de signo contrario, al de la fuerza F:
Wp = - W F
Como W P = - m g h, entonces W F = Ep = m g h.
Por tanto la energía potencial gravitatoria puede calcularse (si suponemos g constante):
Ep = m g h

1Física 2º Bachillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias

La gravedad como fuerza conservativa

Ejemplo 1
Un cuerpo de 500 g es lanzado hacia arriba con una velocidad de 12 m/s. Realiza un estudio
energético de su recorrido.
Solución:

v =0

3

• Cuando se inicia el lanzamiento (punto 1) el cuerpo posee energía cinética
(transferida por la fuerza aplicada durante el lanzamiento):Ep(1) = m g h1 = 0 (ya que h=0)
5m

2

Ec(1) = 1/2 m v2= 1/2 0,5 kg 122 (m/s)2 = 36 J
• A medida que el cuerpo asciende disminuye su energía cinética (debido a la acción de la fuerza de gravedad que realiza trabajo negativo). La
energía cinética se transforma en energía potencial gravitatoria. La
fuerza de gravedad quita energía cinética al cuerpo que se transforma en
energía potencial...