la hiperbola
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a ladistancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
CARACTERISTICAS DE LA HIPÉRBOLA:
1. La hipérbola es una curva plana, abierta, con dos ramas; se define como el lugar geométrico delos puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud del eje real.
2. Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el puntomedio O, centro de la curva. El eje mayor AB se llama eje real y se representa por 2a; el eje menor se representa por 2b y se llama imaginario porque no tiene puntos comunes con la curva. Los focosestán en el eje real. La distancia focal se representa por 2c. Entre a, b y c existe la relación c2 = a2 + b2.
3. La hipérbola es simétrica respecto de los dos ejes y, por lo tanto respecto delcentro O. Las rectas que unen un punto M de la curva con dos focos, se llaman radios vectores r y r' y por definición se verifica: r - r' = 2a.
4. La circunferencia principal de la hipérbola es la quetiene por centro O y radio 2a. Se define como el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas por los focos a cada una de las tangentes. Las circunferencias focales tienen por centrolos focos y radio a.
5. La hipérbola, como la elipse, se puede definir como el lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a las circunferenciasfocales del otro foco.
6. Las asíntotas de la hipérbola son las tangentes a la curva en los puntos del infinito. Estas asíntotas son simétricas respecto de los ejes y pasan por el centro de la curva....
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