La Hiperbola
Páginas: 4 (969 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2012
Los elementos fundamentales de la hipérbola
* Focos: son los puntos fijos F y F'
* Radio vectores de un punto P: son los segmentos PF y PF'
* Distancia focal: es la distancia entre losfocos F y F'
* Eje focal: es la recta que pasa por los focos. La mediatriz del segmento FF' recibe el nombre de eje imaginario o eje secundario. El eje focal corta a la hipérbola en dos puntos quevamos a llamarvértices de la hipérbola; los designaremos mediante las letras A y A'. El punto de corte de ambos ejes recibe el nombre de centro de la hipérbola. Observa que la hipérbola es simétricarespecto al eje focal y respecto al eje imaginario, así como respecto a su centro.
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Asíntotas de la hipérbola
Con la idea de sólo usar métodos geométricos en el análisis de estas curvas, meencuentro con el problema de explicar qué son las asíntotas de una hipérbola, y qué significado tienen. Observa la Figura 10. El el punto P se ha dibujado la tangente a la hipérbola. Al hacer que P sealeje sobre la hipérbola, la tangente va disminuyendo su inclinación (ángulo que forma la recta con la horizontal), de manera que tiende a una posición límite (Figura 9), que coincide con una generatriz,y que pasa por el centro de la hipérbola.
Figura 9 | Figura 10 |
De esta forma, la asíntota tendría la siguiente posición respecto a la hipérbola:
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Colocando todos los elementos sobre elgráfico nos encontramos entonces con:
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Hipérbola
Las hipérbolas aparecen en muchas situaciones reales, por ejemplo, un avión que vuela a velocidad supersónica paralelamente a la superficie de latierra, deja una huella acústica hiperbólica sobre la superficie. La intersección de una pared y el cono de luz que emana de una lámpara de mesa con pantalla troncocónica, es una hipérbola.Ladefinición de la hipérbola como lugar geométrico es similar a la dada para la elipse, como vemos en seguida | Definición |
| Una hipérbola es el conjunto de puntos para los que la diferencia de sus...
* Focos: son los puntos fijos F y F'
* Radio vectores de un punto P: son los segmentos PF y PF'
* Distancia focal: es la distancia entre losfocos F y F'
* Eje focal: es la recta que pasa por los focos. La mediatriz del segmento FF' recibe el nombre de eje imaginario o eje secundario. El eje focal corta a la hipérbola en dos puntos quevamos a llamarvértices de la hipérbola; los designaremos mediante las letras A y A'. El punto de corte de ambos ejes recibe el nombre de centro de la hipérbola. Observa que la hipérbola es simétricarespecto al eje focal y respecto al eje imaginario, así como respecto a su centro.
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Asíntotas de la hipérbola
Con la idea de sólo usar métodos geométricos en el análisis de estas curvas, meencuentro con el problema de explicar qué son las asíntotas de una hipérbola, y qué significado tienen. Observa la Figura 10. El el punto P se ha dibujado la tangente a la hipérbola. Al hacer que P sealeje sobre la hipérbola, la tangente va disminuyendo su inclinación (ángulo que forma la recta con la horizontal), de manera que tiende a una posición límite (Figura 9), que coincide con una generatriz,y que pasa por el centro de la hipérbola.
Figura 9 | Figura 10 |
De esta forma, la asíntota tendría la siguiente posición respecto a la hipérbola:
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Colocando todos los elementos sobre elgráfico nos encontramos entonces con:
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Hipérbola
Las hipérbolas aparecen en muchas situaciones reales, por ejemplo, un avión que vuela a velocidad supersónica paralelamente a la superficie de latierra, deja una huella acústica hiperbólica sobre la superficie. La intersección de una pared y el cono de luz que emana de una lámpara de mesa con pantalla troncocónica, es una hipérbola.Ladefinición de la hipérbola como lugar geométrico es similar a la dada para la elipse, como vemos en seguida | Definición |
| Una hipérbola es el conjunto de puntos para los que la diferencia de sus...
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