La Hiperbole

Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancia a los focos esconstante e igual a 2a. (a > 0).
ii. Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatríz del segmento F’F se llaman: Ejes de simetría de la hipérbola.
iii. El punto de intersección0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VÉRTICES de la hipérbola.
Si e < 1, la cónica se llama elipse.
Si e = 1, la cónica se llamaparábola.
Si e > 1, la cónica se llama hipérbola.
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre esconstante y menor que la distancia entre los focos.
La recta que contiene a los focos se llama eje transversal , el punto medio de esa recta recibe el nombre de centro de la hipérbola y larecta que pasa por el centro pero es perpendicular al eje transversal recibe el nombre de eje conjugado.
La hipérbola se compone de dos curvas separadas, llamadas ramas, que son simétricasrespecto del eje transversal, el eje conjugado y el centro.
Ecuaciones
Con centro en el origen:
Sobre el eje X:

Sobre el eje Y:

Coordenadas Polares
Centrada en el origen y abiertahorizontalmente:
Centrada en el origen y abierta verticalmente:
Paramétricas
Abierta horizontalmente:
Abierta verticalmente:

Con centro (H,K)
Sobre el eje X:
Suponer que el centro de lahipérbola esta en y que los focos están situados a c unidades a la izquierda y derecha del centro


Los Focos estan en

Los Vertices estan en

Asintotas en

Sobre eleje Y:
El centro de la hipérbola esta en los focos están situados a c unidades arriba y abajo del centro


Los Focos están en

Los Vértices están en
Asintotas en