La Importancia De La Derivada

“La importancia de la Derivada”

Resumen:

¿Es importante la enseñanza de la derivada en la educación secundaria?

A partir de esta pregunta pudimos ver que la derivada tiene variadas aplicaciones, ya que desde sus orígenes a sido elemental para medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta fundamental en los estudios de física, química,biología y otras ciencias.
A fines del siglo XVII sintetizaron en un concepto, métodos usados por sus predecesores lo que hoy llamamos “derivadas”. Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación).
Newton desarrollo su propio método para el cálculo de tangente. Encontró en 1665 un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubrimiento porFermat. A fines de ese año se dedico a reestructurar la base de su cálculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión, que para él era la velocidad con la que una variable fluye (varia) con el tiempo.
Leibniz, por su parte, descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675. Fue el primero en publicar los resultados que Newton descubriera diezaños antes. En su investigación conservó un carácter geométrico y trató a la derivada como un cociente incremental y no como una velocidad.
El aspecto histórico forma parte de la investigación para el estudio de este concepto, es importante que los estudiantes ubiquen el momento, las circunstancias y los problemas que dieron origen al concepto matemático. Es interesante explicar como la derivadanace al darle solución a un problema de la física, como era el estudio del movimiento producido por diversas variables y además todo el problema del estudio del cálculo, de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una curva.
Debido a los avances tecnológicos y a las aplicaciones de este concepto en la vida real (En la economía, en la administración, en la contabilidad, en losprocesos de tasa de cambio, cuando hablamos de una velocidad, de una aceleración, de crecimiento y decrecimiento de población, de la demografía.), no puede obviarse en la enseñanza obligatoria este contenido. Además aparece como uno de los contenidos más importantes en el Diseño Curricular de 3º año polimodal, el cual tiene como propósito promover la comprensión de los objetos matemáticostrascendentes y discretos, y la formalización en los modos de pensar y de hacer propios de cada uno de los campos desde los cuales se los estudia. Integrar los recursos conceptuales, procesuales, procedimentales y actitudinales en esquemas de acción en el escenario de situaciones complejas, como lo son las del ejercicio responsable de la ciudadanía, las del ámbito de los estudios superiores, y las de laesfera del trabajo.
Seria interesante que la historia de este y otros conceptos no sean solo presentada por el profesor, sino que se incentive a los estudiantes a investigar para que se den cuenta como se dio históricamente el desarrollo de los conceptos y procesos.

Índice:

Introducción---------------------------------------------------------------------------4Desarrollo------------------------------------------------------------------------------5
Cálculo infinitesimal-----------------------------------------------------------------5
La necesidad del cálculo infinitesimal---------------------------------------------5
Galileo----------------------------------------------------------------------------------6
La invención delcálculo-------------------------------------------------------------6
Leibniz---------------------------------------------------------------------------------7
Newton---------------------------------------------------------------------------------8
Los ingleses se quedaban rezagados-----------------------------------------------8
La ecuación diferencial--------------------------------------------------------------8
Pautas en la...