La importancia de las derivadas

Universidad Metropolitana de Monterrey

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MATEMATICAS I

Título de la investigación: Aplicación de las derivadas en la ingeniería

Nombre de los integrantes del equipo:

Estrada Gaona Mayra Abigail

García Delabra Javier Alonso

Rodríguez Castillo Cuauhtémoc

Nombre del catedrático: Lic. Yenny Valenzuela Murillo

Monterrey Nuevo León a 21 de octubre del 2011

introducciónEs indudable que la ingeniería es un factor importante en el desarrollo de la sociedad, todos los enormes proyectos que han ayudado a resolver problemas de contingencia han sido diseñados o creados por algún ingeniero. Otras definiciones más amplias, aunque sin alejarse de la acepción tradicional, se refieren a la ingeniería como aquella actividad en que la conjunción de los conocimientostecnológicos, de ciencias exactas y naturales, más la adecuada inclusión de los enfoques contextualizadores, obtenidos a través del estudio sistemático, la experiencia y la práctica concreta, se amalgaman y se aplican con juicio para desarrollar diversas formas de utilizar, de manera económica, las fuerzas y materiales de la naturaleza y del mundo artificial, en beneficio de la humanidad.
Desde estaperspectiva, la ingeniería no es considerada una ciencia, sino más bien una práctica que requiere tanto de la habilidad y de la creatividad de quien la ejerce, como del adecuado conocimiento del contexto en el cual desarrolla su actividad (Universidad de Comahue, 2002). Para esto, el ingeniero usa todas las técnicas e información recibidas en su formación; basadas en ciencias físicas ymatemáticas, además de tecnológicas, para dar alguna solución las problemáticas sociales.
De manera inusual, todo proyecto ingenieril tiene algún efecto en al menos cierto grupo de personas. Porque es capaz de identificar y comprender los obstáculos más importantes para poder realizar un buen diseño. Algunos de los obstáculos son los recursos disponibles, las limitaciones físicas o técnicas, la flexibilidadpara futuras modificaciones y adiciones y otros factores como el coste, la posibilidad de llevarlo a cabo, las prestaciones y las consideraciones estéticas y comerciales. Mediante la comprensión de los obstáculos, los ingenieros deducen cuáles son las mejores soluciones para afrontar las limitaciones encontradas cuando se tiene que producir y utilizar un objeto o sistema.
Los ingenierosutilizan el conocimiento de la ciencia, la matemática y la experiencia apropiada para encontrar las mejores soluciones a los problemas concretos, creando los modelos matemáticos apropiados de los problemas que les permiten analizarlos rigurosamente y probar las soluciones potenciales. Si existen múltiples soluciones razonables, los ingenieros evalúan las diferentes opciones de diseño sobre la base desus cualidades y eligen la solución que mejor se adapta a las necesidades.
El cálculo diferencial en la ingeniería se ocupan para analizar técnicas de cada rama como por ejemplo en electrónica la ley de ohm, en química con las leyes de los gases ideales, en ingeniería civil se ocupan las derivadas para relacionar las ecuaciones de cargas estáticas con las ecuaciones de momentos flexionantés, enmecánica se ocupan para calcular inercias, velocidades, aceleraciones y por lo tanto fuerzas internas y externas que actúan en un mecanismo. A partir del cálculo diferencial se pudieron calcular fórmulas como por ejemplo, la fórmula del área de un triángulo BXH/2, salió a partir de calcular el área bajo la recta de un triángulo.Ahora existe otra cuestión fundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades, no solo de un cuerpo, sino también velocidades de crecimiento, enfriamiento, separación, divergentes de fluidos, etc; esto es algo fundamental para para el estudio de poblaciones, de fluidos, de dinámica, de termodinámica y de...