La Importancia Del Ancho De Banda En Los Sistemas De Cableado De Voz Y Datos

LA IMPORTANCIA DEL ANCHO DE BANDA EN LOS SISTEMAS DE CABLEADO
DE VOZ Y DATOS
Habitualmente se suele pensar que el ancho de banda en Hz o Mhz corresponde
únicamente a los sistemas de comunicaciones analógicos, tal y como la radio en AM
o FM y la transmisión de la propia señal de televisión, mientras que la velocidad en
bit/s corresponde a los sistemas de comunicación digitales, y que ambascosas no
están relacionadas entre sí. Pero la realidad es justamente la contraria, ya que
ancho de banda y velocidad en bit/s están directamente relacionados mediante el
denominado “Teorema Fundamental de las Comunicaciones” o “Teorema de
Shannon”.
Claude Elwood Shannon (1916-2001) trabajó como investigador para los
laboratorios Bell de EEUU. En 1948 presentó en el volumen 27 de julio de 1948de
la revista técnica Bell System Technical Journal, su “Teoría Matemática de la
Comunicación”. Este trabajo consiste en 55 hojas de cálculos matemáticos
relativamente complejos y con una fuerte base de Estadística y que se sintetizan
finalmente en la conocida como fórmula de Shannon o, como ya se ha indicado, el
Teorema Fundamental de las Comunicaciones:

S

C = B log 2 1 + 
N
donde:
C = velocidad máxima en bits/segundo
B = ancho de banda del canal de transmisión, en Hz
S = Potencia máxima de la señal
N = Potencia máxima del ruido

Dicha fórmula limita la velocidad máxima en bits por segundo de cualquier sistema
de transmisión ya sea cable de pares, cable coaxial, fibra óptica, microondas, etc.
Además dicha fórmula se cumple sea cual sea el método decodificación digital
empleado en la transmisión de los bits por la línea de transmisión. En realidad la
fórmula establece un límite teórico que en la práctica ningún sistema es capaz de
alcanzar.

Es preciso señalar que en el momento de la publicación del teorema, fue
considerado un complejo cálculo matemático pero sin aplicación en el mundo real,
pero en breve tiempo los científicos de la épocacomprendieron el alcance real del
teorema y las consecuencias del mismo. Desde entonces hasta el día de hoy el
teorema ha sido puesto a prueba una y otra vez, demostrando en todas las
ocasiones su validez. Podríamos decir que dicho teorema es, al igual que la Ley de
la Gravedad, el teorema de Arquímedes, un teorema de cumplimiento obligatorio, y
que cualquier búsqueda de un método de transmisiónque supere el límite marcado
por dicho teorema está condenado al fracaso más absoluto, como por ejemplo
sucede con los repetidos intentos de visionarios por construir la máquina del
movimiento perpetuo.

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Claude Elwood Shannon

A pesar de la dificultad matemática del Teorema de Shannon, es posible justificar
de modo aproximado la relación entre los diferentes términos de dichafórmula:
1.- Si representamos dos señales digitales binarias, una con doble velocidad en
bit/s que la otra, se observa que también “la frecuencia” de la onda cuadrada es el
doble.

En el ejemplo propuesto, la señal superior transmite 10 bit durante 10 seg, y se
observa que en dichos 10 segundos se producen “5 ciclos” de señal cuadrada, es
decir, una señal cuadrada de frecuencia 0,5 Hz
En la señalinferior se transmiten 20 bit durante el mismo tiempo de 10 seg, y
también se aprecia que la frecuencia de su “señal cuadrada” es de 1 Hz, ya que en
10 seg se producen exactamente 10 ciclos

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Se observa pues que al transmitir el doble de bits por segundo también se necesita
transmitir una señal cuadrada del doble de frecuencia. Por lo tanto, cuanto mayor
es el número de bits/seg atransmitir, mayor va a ser la frecuencia de la
señal digital por el cable.
Todos los medios de transmisión, ya sea cable de pares cobre, cable coaxial,
señales de radio, fibra óptica, etc, transmiten peor las señales de frecuencias
altas. Esto se puede explicar con la siguiente analogía:

“1”

FUEGO

BARRA METÁLICA

“0”
HIELO

3

En la analogía anterior se ve con claridad que para...