La Importancia del C lculo en nuestras Vidas

La Importancia del Cálculo en nuestras Vidas.
Ingeniería en Sistemas.

La Importancia del Cálculo en Nuestras Vidas.
La importancia del Cálculo en el mundo actual es enorme, ya que la ciencia y la tecnología modernas sencillamente
serían imposibles sin él. Las leyes de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones que involucran funciones y sus
derivadas y el análisis de estas ecuaciones serealiza mediante las herramientas del cálculo. Por esa razón los cursos de
esta disciplina aparecen en los planes de estudio de todas las carreras científicas y técnicas.

CONQUISTA INTELECTUAL
     El Cálculo constituye una de las grandes
conquistas intelectuales de la humanidad. Una
vez construído, la historia de la matemática ya
no fue igual: la geometría, el álgebra y la
aritmética, latrigonometría, se colocaron en
una nueva perspectiva teórica. Detrás de
cualquier invento, descubrimiento o nueva
teoría, existe, indudablemente, la evolución de
ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy
interesante prestar atención en el bagaje de
conocimientos que se acumula, desarrolla y
evoluciona a través de los años para dar lugar,
en algún momento en particular y a través de
alguna persona enespecial, al nacimiento de
una nueva idea, de una nueva teoría, que
seguramente se va a convertir en un
descubrimiento importante para el estado
actual de la ciencia y, por lo tanto merece el
reconocimiento.
 

El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la
humanidad estuvo tratando de dominar por más de
veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con
los métodos “infinitesimales” perohubo que esperar
hasta el siglo XVII para tener la madurez social,
científica y matemática que permitiría construir el
Cálculo que utilizamos en nuestros días.
Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque
toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha
recibido su influencia; y las diferentes partes del
andamiaje matemático interactúan constantemente
con las ciencias naturales y latecnología moderna.

LOS INVENTORES DEL CALCULO
Newton y Leibniz son considerados los inventores del
cálculo pero representan un eslabón en una larga cadena
iniciada muchos siglos antes. Fueron ellos quienes dieron a
los procedimientos infinitesimales de sus antecesores
inmediatos, Barrow y Fermat, la unidad algorítmica y la
precisión necesaria como método novedoso y de
generalidad suficiente para sudesarrollo posterior. Estos
desarrollos estuvieron elaborados a partir de visiones de
hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler,
Valerio, y Stevin. Los alcances de las operaciones iniciales
con infinitesimales que estos hombres lograron, fueron
también resultado directo de las contribuciones de Oresme,
Arquímedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo de estos
últimos estuvo inspirado porproblemas matemáticos y
filosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Tales de Mileto,
Zenón y Pitágoras. Para tener la perspectiva científica e
histórica apropiada, debe reconocerse que una de las
contribuciones previas decisivas fue la Geometría Analítica
desarrollada independientemente por Descartes y Fermat.

REVOLUCIÓN CIENTÍFICA
Sin la contribución de éstos y de muchos otros
hombres más,el cálculo de Newton y Leibniz
seguramente no existiría. Su construcción fue parte
importante de la revolución científica que vivió la
Europa del siglo XVII. Los nuevos métodos enfatizaron
la experiencia empírica y la descripción matemática
de nuestra relación con la realidad. La revolución
científica supuso una ruptura con las formas de
pensar, estudiar y vincularse con la naturaleza que
dominaroncasi absolutamente en Europa entre los
siglos V y XV. Esta ruptura y salto en la historia del
conocimiento estuvieron precedidos por las
importantes transformaciones que se vivieron durante
los siglos XV y XVI con el Renacimiento y la Reforma
Protestante.

Es importante el aporte realizado por Lebesgue referido a la
integración y a la teoría de la medida y las modificaciones y
generalizaciones...