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FUNCIÓN CUADRÁTICA
Es una función con dominio en el conjunto de los números reales y cuya regla de correspondencia es:
f(x) = ax2 + bx +c; a, b, c  R; a  0
Su gráfica es una parábola simétrica respecto a una recta vertical, llamada eje de simetría, abierta hacia arriba si: a > 0 y hacia abajo si: a < 0.
Nota gráfica:
Sea lafunción: y = ax2 + bx + c
 = Discriminante = b2 – 4ac



















{x1; x2} raíces de la ecuación, cuando: y = 0















{x1; x2} raíces iguales de laecuación, cuando: y = 0















Esta función, cuando: y = 0, los valores de “x” son números complejos.


OTRAS FUNCIONES
 Funciones Pares
Son aquellas funciones que secaracterizan por ser simétricas del eje “y”; y se cumple que:
I. Si: x  Df  - x  Df
II. f(x) = f(-x)   x  Df

 Funciones Impares
Son aquellas funciones que se caracterizan por ser simétricasrespecto del origen.


Ejemplo
Indicar que funciones son pares, impares o ni par ni impar:
I. F(x) = x4 + 1
II. G(x) = x3
III. H(x) = x - |x|

Solución:
I. F(x) es par, porque:
F(-x) =(-x)4 + 1
F(-x) = x4 + 1
F(-x) = F(x)   F(x) es par

II. G(x) es impar, porque:
G(-x) = (-x)3
G(-x) = -x3
-G(-x) = x3
-G(-x) = G(x)   G(x) es impar

III. H(-x) = -x - |x|-H(-x) = x + |x|
-H(-x)  H(x); también: H(-x) = H(x)
 H(x) no es par ni impar


DESPLAZAMIENTOS
a Desplazamiento Horizontal
















b Desplazamiento VerticalREFLEJOS
a Reflejo en el Eje x









b Reflejo en el Eje y









c Con valor absoluto









Problemas Resueltos

1. ¿Cuál es lagráfica de: ?

Solución:
Si: x  0    F(x) = es la función raíz cuadrada.
Si: x < 0    F(x) = simétrica a: con respecto al eje y de las dos condiciones.







2. Indicar la...