la inf inicial

Bloque 8
Funciones lineales:
sus representaciones
algebraica y gráfica

P

ropósitos centrales de las actividades de este bloque.
( E
1)  studiar el comportamiento gráfico de funciones de la
forma y = mx + b.
( E
2)  studiar los efectos sobre las gráficas del ajuste de la escala y el rango en el plano cartesiano.
(3)  econocer la pendiente de la recta como la razón del
Rdesplazamiento vertical en el eje y y el desplazamiento
horizontal en el eje x.
( E
4)  studiar la ecuación de la recta a partir de dos de sus
puntos y de un punto y su pendiente.
( I
5) dentificar los conceptos de crecimiento y decrecimiento,
explorando el comportamiento de pendiente de una recta.
( I
6) ntroducir el concepto de regresión lineal al encontrar
“la mejor recta” paraestudiar el comportamiento de una
nube de puntos.

La propuesta didáctica de este bloque aborda el estudio
de la ecuación de la recta y su representación gráfica; las actividades evolucionan paso a paso para centrar la atención en
conceptos básicos como la ordenada al origen y la pendiente. El
tratamiento algebraico y gráfico se basa en el uso de la representación algebraica y la representacióngráfica de una recta,
aprovechando las facilidades que ofrece el software para determinar una gráfica a partir de su ecuación, y viceversa.
Este bloque amplía el estudio del plano cartesiano, abordando los conceptos de escala y rango. Por su carácter dinámico, estos aspectos cobran gran relevancia en el ambiente gráfico
de la calculadora, pues bastan unos pequeños ajustes para producir distintasvistas de una gráfica.
La calculadora es un elemento central en esta propuesta didáctica. La inmediata retroalimentación que la máquina ofrece
permite que los estudiantes confirmen o refuten sus conjeturas,
e induce a establecer una comunicación con la calculadora al
utilizar el código algebraico y su correspondiente a la representación gráfica.

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Desarrollo del pensamientoalgebraico

Hoja de trabajo 23
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Un punto importante en una recta
1. Introduce en el editor de ecuaciones de tu calculadora la ecuación y = 2x + 5. Para contestar lo que se pide a continuación,
construye la gráfica de esa ecuación empleando el editor de
gráficas.
2. Reproduce la gráfica en el plano cartesiano. ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde la gráfica corta
al eje Y?
3.Determina la relación entre las coordenadas de ese punto y los valores numéricos que aparecen en la
ecuación y = 2x + 5.
4. Construye la gráfica de la ecuación y = 3x - 4. ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde esa gráfica
corta al eje Y ?
Justifica tu respuesta. 
5. Explica la relación entre las coordenadas de ese punto y los valores numéricos que aparecen en la ecuación y = 3x - 4.
6. Unaestudiante dice que la gráfica de la ecuación y = 4x + 3 corta al eje Y en el punto de coordenadas
x = 0, y = 3. ¿Es correcto lo que dice?
Justifica tu respuesta.
7. Anota las coordenadas del punto donde la gráfica de la ecuación y = 3x corta al eje Y.
¿Cómo modificarías esa ecuación para que su gráfica corte al eje Y en el punto de coordenadas x = 0,
y = 2.5?

8. Modifica la ecuación y =3x para que su gráfica corte al eje Y en el punto x = 0, y = -4.5. ¿Qué ecuación
construiste?
Justifica tu respuesta. 
9. Construye en tu calculadora cuatro ecuaciones cuyas gráficas corten al eje Y en el punto x = 0, y = 5.7.
Escribe en las siguientes líneas las ecuaciones que usaste.








10.  n estudiante dice que la gráfica de la ecuación y = 5x - 4 corta al eje Y en elpunto x = 0, y = 5.
U
¿Es correcto lo que dice?
Justifica tu respuesta.
11. nventa cuatro ecuaciones cuyas gráficas corten al eje Y en el punto x = 0, y = -4. Indica cuáles son esas
I
ecuaciones y comprueba tus respuestas construyendo las gráficas en tu calculadora.


Bloque 8 • Funciones lineales: sus representaciones algebraica y gráfica

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Hoja de trabajo 70
Cambio de...