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Media
La media es lo que se refiere más a menudo cuando alguien se refiere al "promedio" de un grupo de números. Se calcula al sumar todos los números en un conjunto y luego dividirlos por la suma del número de enteros en el conjunto. Por ejemplo, toma el siguiente conjunto de números: 12, 8, 16, 12, 13, 19, 16, 77, 15, 10 Suma todos los números: 12+8+16+12+13+19+16+77+15+10=198 Divide la sumapor el número de enteros en el conjunto: 198/10 = 19.8 La media del conjunto es de 19,8.
En el campo de la estadística, el rango señala la amplitud de la variación de un fenómeno entre su límite menor y uno claramente mayor. El rango estadístico, por lo tanto, es el intervalo que contiene dichos datos y que puede calcularse a partir de restar el valor mínimo al valor máximo considerado.

Elrango
Es la diferencia entre las dos observaciones extremas, la máxima menos la mínima. Expresa cuantas unidades de diferencia podemos esperar, como máximo, entre dos valores de la variable.
El rango estima el campo de variación de la variable.
Se afecta mucho por observaciones extremas y utiliza únicamente una pequeña parte de la información.
Media
número calculado mediante ciertas operacionesa partir de los elementos de un conjunto de números, x1, x2,…,xn, y que sirve para representar a éste. Hay distintos tipos de medias: media aritmética, media geométrica y media armónica.
La media aritmética es el resultado de sumar todos los elementos del conjunto y dividir por el número de ellos:

La media geométrica es el resultado de multiplicar todos los elementos y extraer la raíz n-ésimadel producto:

La media armónica es el inverso de la media aritmética de los inversos de los números que intervienen:

Por ejemplo, para el conjunto de valores 4, 6, 9:

En estadística, la media es una medida de centralización. Se llama media de una distribución estadística a la media aritmética de los valores de los distintos individuos que la componen.
. Una proporción informa de tamañoque tiene una parte en relación a la totalidad.
O Una variable permite analizar cómo se distribuyen las unidades en cada una
de sus categorías o valores.
i) Si la variable cumple con las propiedades requeridas, la totalidad de las unidades, N, ha sido “particionado” en tantas partes como categorías o
valores hayan empíricamente, y cada unidad se clasificará en una sóla
categoría.
ii) Lasuma de todas las unidades así clasificadas dará como resultado N.
iii) En consecuencia, cada categoría tendrá un tamaño que lógicamente será menor a N. Podría ocurrir el caso extremo de que todas las unidades se hayan clasificado en una categoría; sin embargo, se trataría de una constante y como tal no tiene interés para el análisis.
iv) Si denominados con la letra j a una categoría cualquierade la variable, su tamaño en relación al todo o proporción (H J
) se calculará diviendo el
número de casos (NJ
) que se han contado en esa categoría entre el total de unidades (N).
v) Expresado en términos de una función:
[I.1] HJ = NJ / N (para las categorías J = 1,2,3,....., J)
vi) Lógicamente se deriva de la anterior función tres conclusiones:
- se calcularán tantas proporciones comocategorías tenga una variable.
- la proporción de una categoría cualquiera será menor que 1. (Excepto en el caso extremo de una constante).
- la suma de todas las proporciones de las categorías de una variable sumará 1. Expresado en una función:
[I.2] H 1 + H 2 + H 3 + ....+ H j
= 1
[I.3] HJ
J
J
= =
∑ 1
Desviación estándar
La desviación estándar o desviación típica (denotada con elsímbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación...