La interpolación de Lagrange

La interpolación de Lagrange es una de las interpolaciones más útiles en integración numérica, está consiste en una representación de polinomios de la función:
Esta interpolación pasa por los puntosn+1 dados:




Para hallar la Interpolacion de Lagrange se tiene que seguir ciertas fórmulas, nosotros veremos un algoritmo en el cual no es necesario utilizar las fórmulas basta con lo siguiente:Ahora vemos como sería el código en C++:

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#include
#include
void main(){
floatx[50],y[50],z,l, valor=0;
int n;
 
cout<<"ingrese el numero de elementos: "; cin>>n;
cout<<"ingrese x: ";
 
   for(int i=0; i  cin>>x[i];
    }
 
      cout<       cout<<"ingrese y: ";for(int i=0; i               cin>>y[i];
 
}
  cout<   cout<>z;
 
 for(int i=0; i         l=y[i];
        for(int j=0; j           if(i!=j){             l=(l*(z-x[j]))/(x[i]-x[j]);
            }
        }
       valor=valor+l;
 }
 
 cout<  getch();
 }

En Dev c++sería de la siguiente forma: 

 

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#include
#include
 using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    float x[50],y[50],z,l, valor=0;
int n;
 
cout<<"ingrese el numero de elementos: "; cin>>n;
 cout<<"ingrese x: ";
 
for(int i=0; i>x[i];
}
 
      cout< cout<<"ingrese y: ";
for(int i=0; i               cin>>y[i];
 
}
  cout<  
cout<>z;
 
 for(int i=0; i         l=y[i];        for(int j=0; j           if(i!=j){
             l=(l*(z-x[j]))/(x[i]-x[j]);
            }
        }
       valor=valor+l;
 }
 
 cout<