LA LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALETAMIENTO
Páginas: 10 (2475 palabras)
Publicado: 9 de octubre de 2014
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LA LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALETAMIENTO
I
¿Qué es un modelo matemático?
Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entenderampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
¿Cuál es la estructura de un modelo matemático?
Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático esentender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real
2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicarlos conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
¿Cuál es el proceso para elaborar un modelo matemático?
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real
2. Formular un modelomatemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
¿Qué es unsistema dinámico?
Los sistemas dinámicos son los sistemas cuyos parámetros internos (variables de estado) siguen una serie de reglas temporales. Se llaman sistemas porque están descritos por un conjunto de ecuaciones (sistema9 y dinámicos porque sus parámetros varían con respecto a alguna variable que generalmente es el tiempo. El estudio de los sistemas dinámicos puede dividirse en tressubdisciplinas.
Dinámica aplicada: Modelando los procesos por medio de ecuaciones de estado que relacionan estados pasados con estados futuros.
Matemática de la dinámica: Se enfoca en el análisis cualitativo del modelo dinámico.
Dinámica experimental: Experimentos en laboratorio, simulaciones en computadora de modelos dinámicos.
CLASIFICACIÓN DE LOS SITEMAS DINÁMICOS
Discretos y continuos.- Lossistemas dinámicos pueden dividirse en dos grandes clases: aquellos en los que el tiempo varía continuamente y en los que el tiempo transcurre discretamente. Los sistemas dinámicos de tiempo continuo se expresa con ecuaciones diferenciales; estas pueden ser ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs), ecuaciones diferenciales parciales (PDEs) y ecuaciones diferenciales con retrasos (DDEs). Por otrolado si el tiempo es discreto los sistemas se describen por medio de ecuaciones de diferencias (Des), también conocidas como mapas iterados.
Un sistema dinámico continuo n-dimensional se puede representar por la ecuación.
(3.1)
Donde
Autónomos y no autónomos.- Un sistema dinámico es autónomo si está representado por una ecuación diferencial ordinaria o no forzada de laforma
(3.2)
Mientras que si al sistema dinámico lo modela la ODE no autónoma o forzada
(3.3)
El sistema dinámico es no autónomo. La diferencia entre (3.2) y (3.3) radica en que la primera no contiene ningún estímulo externo al sistema dependiente al sistema que force el comportamiento natural de la dinámica del sistema mientras que la (3.3) sí.
La función que...
LA LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALETAMIENTO
I
¿Qué es un modelo matemático?
Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entenderampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
¿Cuál es la estructura de un modelo matemático?
Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático esentender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real
2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicarlos conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
¿Cuál es el proceso para elaborar un modelo matemático?
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real
2. Formular un modelomatemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
¿Qué es unsistema dinámico?
Los sistemas dinámicos son los sistemas cuyos parámetros internos (variables de estado) siguen una serie de reglas temporales. Se llaman sistemas porque están descritos por un conjunto de ecuaciones (sistema9 y dinámicos porque sus parámetros varían con respecto a alguna variable que generalmente es el tiempo. El estudio de los sistemas dinámicos puede dividirse en tressubdisciplinas.
Dinámica aplicada: Modelando los procesos por medio de ecuaciones de estado que relacionan estados pasados con estados futuros.
Matemática de la dinámica: Se enfoca en el análisis cualitativo del modelo dinámico.
Dinámica experimental: Experimentos en laboratorio, simulaciones en computadora de modelos dinámicos.
CLASIFICACIÓN DE LOS SITEMAS DINÁMICOS
Discretos y continuos.- Lossistemas dinámicos pueden dividirse en dos grandes clases: aquellos en los que el tiempo varía continuamente y en los que el tiempo transcurre discretamente. Los sistemas dinámicos de tiempo continuo se expresa con ecuaciones diferenciales; estas pueden ser ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs), ecuaciones diferenciales parciales (PDEs) y ecuaciones diferenciales con retrasos (DDEs). Por otrolado si el tiempo es discreto los sistemas se describen por medio de ecuaciones de diferencias (Des), también conocidas como mapas iterados.
Un sistema dinámico continuo n-dimensional se puede representar por la ecuación.
(3.1)
Donde
Autónomos y no autónomos.- Un sistema dinámico es autónomo si está representado por una ecuación diferencial ordinaria o no forzada de laforma
(3.2)
Mientras que si al sistema dinámico lo modela la ODE no autónoma o forzada
(3.3)
El sistema dinámico es no autónomo. La diferencia entre (3.2) y (3.3) radica en que la primera no contiene ningún estímulo externo al sistema dependiente al sistema que force el comportamiento natural de la dinámica del sistema mientras que la (3.3) sí.
La función que...
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