la ley de la gravitacón universal

1-Explica en que consiste la ley de gravitación universal de newton y por qué algunas veces la ecuación que la expresa matemáticamente aparece con denominador r2 y en otras ocasiones con denominadorr3

Ley de gravitación universal


La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentadapor Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Matemática, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de lafuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia quelos separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichosobjetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos
2- ¿De qué manera se pueden deducir las leyes de keppler a partir dela ley de gravitación universal de newton? ¿ qué nos dice cada ley a partir de esta deducción?
Deducción de la ecuación de la gravitación universal
De la segunda ley de Newton de la mecánica clásicatenemos que  lo que, sustituyendo la expresión para la aceleración obtenida en la sección  y aplicada al caso en el que un cuerpo  atrae a un cuerpo  tenemos que en general:




Leyes de KeplerRepresentación gráfica de las leyes de Kepler. El Sol está situado en uno de los focos. En tiempos iguales, las áreas barridas por el planeta son iguales. Por lo tanto, el planeta se moverá másrápidamente cerca del Sol.


Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no...