La Leyes De Kepler
Páginas: 9 (2235 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2012
1. Teoría de Conjuntos
Los Conjuntos son discriminados por muchos como una rama básica de las matemáticas. Dicen, algunos que son inservibles y poco prácticos. Personalmente discrepo completamente. Los conjuntos son la base prima de las matemáticas, utilizada de forma constante en aritmética, algebra, lógica matemática, matemática aplicada etc. No solo tiene una forma básica, quienes hanestudiado estructuras algebraicas ó algebra lineal saben lo importante que es conocer de conjuntos.
El primer estudio en teoría de números hecho formalmente lo hizo Cantor (Gerg Cantor, Alemán) basado en un concepto de conjuntos intuitivo, definifo como "colección de objetos", con la particularidad de que debe estar bien definido, esto es, que se pueda saber con claridad que un elemento pertenece ono pertenece al conjunto. (esta definición tiene problemas con lo que llamamos paradojas). En el siglo XIX Frege postuló que los conjuntos se definían solo por propiedades. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC (Axiomas de Zermelo-Fraenkel), aunque se conserva con orgullo la definición de Cantor.
Se distinguen en la teoría de conjuntos relaciones entre ellos"ser iguales"; "ser distintos"; "ser subconjunto", "ser complementario" etc. y operaciones como "Unión"; "Intersección"; "diferencia", etc.
Subramas principales:
Algebra de Conjuntos
Relaciones y Funciones
Particiones
Combinatoria
2. Lógica Matemática
La lógica matemática es una rama a su vez de la lógica y la matemática como ciencias distintas. Es sin duda una rama importante ybásica en el estudio de las matemáticas. Es cierto que los primeros matemáticos no lo expresaban explicitamente, pero la lógica matemática ha estado tras toda demostración matemática.
Consiste en el estudio matemático de la lógica y su aplicación en las distintas areas de las maetemáticas. Por razones obvias está muy relacionada con la informática y la lógica filosófica. Estudia los sistemasformales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjunrtos, números, demostraciones, etc.
Es, la matemática de la lógica (y no al revés como algunos piensan), incluye todas las partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
Su nombre fue dado por quien dió la primera estructura axiomática al conjunto de los númerosnaturales, Giuseppe Peano, en escencia refiere a la lógica de aristóteles, pero con una nueva notación, más abstracta tomada del álgebra. Antes que él, ya se habían hecho varios intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de Leibniz y Lambert, pero esta no fue conocida.
Fue a mediados del siglo XIX que George Booble y Augustus De Morgan presentaron unsistema matemático para modelar operaciones lógicas. Así reformaron y completaron la lógica aristotélica, obtenienco una herramienta apropiada para la investigación de los fundamentos de la matemática.
Subramas principales
teoría de modelos
teoría de la demostración
teoría de la recursión
Fundamentos de las matemáticas
Matemáticas discretas
3. Aritmética
La aritmética es la más antiguay elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.
Hay evidencias de su utilización desde la prehistoria, se han encontrado inscritos en objetos que indican clara concepción de la suma y resta con números enteros (ejemplo elhueso Ishango de Africa Central 18000 y 20000 a. C.), luego hay evidencias maravillosas entre los babilóneos (tablilla Plimpton 322), egipcios (papiro de Ahmes) quienes trabajaron incluso con fracciones.
Pero fue la aritmética india, que era mucho más simple que la griega, la que nos dio nuestra forma de representar los números, además que posía desde tiempos antiguos la utiliación del cero y...
Los Conjuntos son discriminados por muchos como una rama básica de las matemáticas. Dicen, algunos que son inservibles y poco prácticos. Personalmente discrepo completamente. Los conjuntos son la base prima de las matemáticas, utilizada de forma constante en aritmética, algebra, lógica matemática, matemática aplicada etc. No solo tiene una forma básica, quienes hanestudiado estructuras algebraicas ó algebra lineal saben lo importante que es conocer de conjuntos.
El primer estudio en teoría de números hecho formalmente lo hizo Cantor (Gerg Cantor, Alemán) basado en un concepto de conjuntos intuitivo, definifo como "colección de objetos", con la particularidad de que debe estar bien definido, esto es, que se pueda saber con claridad que un elemento pertenece ono pertenece al conjunto. (esta definición tiene problemas con lo que llamamos paradojas). En el siglo XIX Frege postuló que los conjuntos se definían solo por propiedades. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC (Axiomas de Zermelo-Fraenkel), aunque se conserva con orgullo la definición de Cantor.
Se distinguen en la teoría de conjuntos relaciones entre ellos"ser iguales"; "ser distintos"; "ser subconjunto", "ser complementario" etc. y operaciones como "Unión"; "Intersección"; "diferencia", etc.
Subramas principales:
Algebra de Conjuntos
Relaciones y Funciones
Particiones
Combinatoria
2. Lógica Matemática
La lógica matemática es una rama a su vez de la lógica y la matemática como ciencias distintas. Es sin duda una rama importante ybásica en el estudio de las matemáticas. Es cierto que los primeros matemáticos no lo expresaban explicitamente, pero la lógica matemática ha estado tras toda demostración matemática.
Consiste en el estudio matemático de la lógica y su aplicación en las distintas areas de las maetemáticas. Por razones obvias está muy relacionada con la informática y la lógica filosófica. Estudia los sistemasformales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjunrtos, números, demostraciones, etc.
Es, la matemática de la lógica (y no al revés como algunos piensan), incluye todas las partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
Su nombre fue dado por quien dió la primera estructura axiomática al conjunto de los númerosnaturales, Giuseppe Peano, en escencia refiere a la lógica de aristóteles, pero con una nueva notación, más abstracta tomada del álgebra. Antes que él, ya se habían hecho varios intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de Leibniz y Lambert, pero esta no fue conocida.
Fue a mediados del siglo XIX que George Booble y Augustus De Morgan presentaron unsistema matemático para modelar operaciones lógicas. Así reformaron y completaron la lógica aristotélica, obtenienco una herramienta apropiada para la investigación de los fundamentos de la matemática.
Subramas principales
teoría de modelos
teoría de la demostración
teoría de la recursión
Fundamentos de las matemáticas
Matemáticas discretas
3. Aritmética
La aritmética es la más antiguay elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.
Hay evidencias de su utilización desde la prehistoria, se han encontrado inscritos en objetos que indican clara concepción de la suma y resta con números enteros (ejemplo elhueso Ishango de Africa Central 18000 y 20000 a. C.), luego hay evidencias maravillosas entre los babilóneos (tablilla Plimpton 322), egipcios (papiro de Ahmes) quienes trabajaron incluso con fracciones.
Pero fue la aritmética india, que era mucho más simple que la griega, la que nos dio nuestra forma de representar los números, además que posía desde tiempos antiguos la utiliación del cero y...
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