la literatura

EJEERCICIOS ANUALIDADES
Un crédito se pactó a 5 años de plazo, con cuotas
fijas mensuales, iguales y vencidas de $10.000 cada
una y tasa de financiación del 18% NMV
Determinar la cuantía del préstamo original.
VP=?
n=5 AÑOS
C

n=5 X 12

60 MESES

18%

NMV

10000
ip

0,015 pm

(1-(1+IP)^n
IP

VP=C
VP

393.802,69

. CALCULO DEL VALOR FINAL
Un inversionista deposita alfinal de cada trimestre
la suma de $100.000, durante 10 años, en un fondo que
le reconoce intereses del 16% NTV.
¿Cuánto dinero logra acumular?
VF=?
C
n= 10 AÑOS
16% NTV

100000
40 TRIMESTRS
ip

0,04 pt

(1+ip)^n-1
ip

VF=C
VF=

(1+ip)

9.502.551,57

. CALCULO DE LA CUOTA EN FUNCION DEL VALOR PRESENTE
Un automóvil de contado cuesta $30 millones.
A crédito otorgan 3 añosde plazo, tasa de interés
del 1% p.m. y cuota fija mensual vencida.
a) Hallar el valor del pago mensual
VP
n
ip

30000000
3 AÑOS
1%
VP=C

1-(1+ip)^-n
ip

36 MESES
0,01 pm

C=

996.429,29

) Cuando se pagó la cuota número 20, se preguntó el
valor que se debía.
Determinar el saldo de la deuda
36-20

n
VP

16 MESES

14.665.320,58

CALCULO DE LA CUOTA EN FUNCION DELVALOR FINAL
Una persona desea acumular $20.000.000 para dentro
de año y medio, en una cuenta de ahorro que le
paga intereses del 12% NMV.
¿Cuál es el valor del depósito fijo mensual que se
debe efectuar al final de cada mes?
VF
$
n = 1 AÑO 1/2
12% NMV

C=

20.000.000,00
18 MESES
ip

0,01 pm

VF
(1-(1+IP)^n
IP

C=

1.019.640,96

CALCULO DEL TIEMPO EN FUNCION DEL VALORPRESENTE
¿Cuántos pagos fijos, mensuales y vencidos de
$1.200.000 cada uno, se deben realizar para cancelar
una deuda de $12.309.317,52?
Considere una tasa de financiación del 30% NMV
30% NMV
C=
VP=
n=?

ip

0,025 pm
1.200.000,00
12.309.317,52

n=

logC-log(C-VP*ip)
log(1+ip)

n=

12 meses

CALCULO DEL TIEMPO EN FUNCION DEL VALOR FINAL
Cuántos depósitos uniformes,semestrales y vencidos
de $50.000 cada uno se deben efectuar a fin de
acumular un capital de $151.740.819,77, en un fondo
de capitalización que reconoce el 20% NSV?
C
VF
20% NSM

50000
151.740.819,77
ip

0,10 pt

log(VF*ip)-logC
log(1+ip)

n=
n=
n=

60 semestres aproximados
60 depósitos semestrales

CALCULO DE LA TASA DE INTERES EN FUNCION DEL VALOR
PRESENTE
Un créditohipotecario por valor de $100 millones, se
otorgó a 15 años de plazo y se acordaron cuotas
fijas, mensuales y vencidas de $1.610.000 cada una.
¿Qué tasa de financiación periódica mensual está
operando en esta transacción?
VP
n=15 años
C
ip pm =?

100.000.000,00
180 meses
1.610.000,00
1,61% p.m

VP=C

(1-(1+IP)^-n
IP

0=C

(1-(1+IP)^-n
IP
0= $
0= $

ip = TIR= IP1 TIR

(-VP)34.147.879,02
(21.779.108,30)

VPN1*(IP2-IP1)
VPN2-VPN1
1,61% p.m

IP 1
IP 2

DEPOSITO FIJO MAS DEPOSITO EXTRAORDINARIO
Ejemplo
Elaborar una tabla a fin de acumular $1.0000.000 en 6
meses, mediante depósitos mensuales, iguales y vencidos,
en una cuenta de ahorro que reconoce 1,0% p. mensual.
Al final del cuarto mes se hará un depósito extraordinario
por valor de $200.000.

VF
nip
deposito extraor
C=?
n despues de deposito extraord

iguales y vencidos

2

(1+ip)^-1
ip

VF=C
C=

+

deposito ordinario
1
2
3
4
5
6

deposito extra

129.385
129.385
129.385
129.385
129.385
129.385
776.311

DEPOSITO FIJO Y PERIODO DE GRACIA
Ejemplo
Elaborar una tabla a fin de acumular $3.0000.000 en 6
meses, mediante depósitos mensuales, iguales y vencidos,en una cuenta de ahorro que reconoce 1,24% p. mensual.
Solamente se harán depósitos en los primeros 4 meses
VF
n
ip
PG

Depextraordinario(1+ip)^

129.385

Mes

suma

1000000
6 meses
0,01 p.m
200000

3.000.000,00
4 meses
0,0124 p.m
2

interes ganado
200.000
200.000

1.294
2.601
3.921
7.254
8.620
23.689

(1+ip)^-1
ip

VF=C

(1+ip)^PG

C=

718.270...