La locura

BIODIVERSIDAD: INFERENCIA BASADA EN EL ÍNDICE DE SHANNON Y LA RIQUEZA
Laura Pla
Laura Pla. Magister Scientiarum en Estadística y Doctora en Ciencias Agrícolas, Universidad Central de Venezuela. Profesora, Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda, Venezuela. Dirección: Apartado 7434, Coro 4101, Venezuela. e-mail: laura@reacciun.ve.
RESUMEN
Se describen los estimadores puntualesy por intervalos de confianza (IC) de la riqueza y del índice de Shannon; se aplican a un ejemplo con datos de vegetación y a otro con conteo de aves, y se comparan los resultados obtenidos sobre la base de simulaciones originales y de consideraciones teóricas. Se ofrecen recomendaciones para la aplicación de la técnica de remuestreo adecuada, con énfasis en casos de muestras pequeñas o sinrepeticiones. Se orienta también en el uso del software disponible.
Biodiversity: Inference about richness and Shannon index
SUMMARY
Point estimators and confidence intervals for richness and Shannon index are described and applied to a vegetation example and a bird inventory survey. Results of various techniques are compared based on original simulation performance and theoretical formulationconditions. A guide to proceed with emphasis on small real data set and bootstrap estimation is provided, including available software use orientation.
Biodiversidade: Inferência baseada no índice de Shannon e a riqueza
RESUMO
Descrevem-se os estimadores pontuais e por intervalos de confiança (IC) da riqueza e do índice de Shannon; se aplicam a um exemplo com dados de vegetação e a outro com contagemde aves, e se comparam aos resultados obtidos sobre a base de simulações originais e de considerações teóricas. Oferecem-se recomendações para a aplicação da técnica de reamostragem adequada, com ênfase em casos de amostras pequenas ou sem repetições. Orienta-se também no uso do software disponível.
PALABRAS CLAVE / Bootstrap / Diversidad Biológica / Intervalo de Confianza / Remuestreo /Recibido: 28/10/2005. Modificado: 14/07/2006. Aceptado: 18/07/2006.
Introducción
En estudios de biodiversidad, a partir del muestreo de comunidades, el tamaño de la muestra o número de unidades de observación puede ser pequeño, para realizar inferencia paramétrica sobre la diversidad existente. No obstante, es deseable lograr estimaciones con niveles de confianza conocidos. Una alternativa a laestimación paramétrica para los índices de diversidad es la construcción de intervalos de confianza (IC) mediante técnicas de computación intensiva tales como remuestreo (Pla y Matteucci, 2001), que no se basan en supuestos distribucionales.
Este trabajo aborda el problema con un enfoque aplicado. Se describen los métodos de estimación de la biodiversidad expresada mediante la riqueza y el índice deShannon, se propone un método de remuestreo para la inferencia, y se discuten los resultados de dos ejemplos, orientando también en el uso del software disponible.
En una comunidad con un número total S de clases (típicamente especies en estudios de biodiversidad) no superpuestas, identificadas por i=1, 2, ..., S, designaremos con i la proporción de i-ésima clase. Estas clases son excluyentes, esdecir que un mismo elemento o individuo no puede pertenecer a más de una clase, y por lo tanto los i están sujetos a la restricción que   Si se toma una muestra aleatoria de esta comunidad, llamaremos ni al número de individuos o abundancia de la clase i; si ni=0, entonces la i-ésima especie no se ha observado en la muestra. Al número total de especies observadas en la muestra la llamamos r, quenunca podrá ser mayor que S.
Denominaremos fk al número de clases con frecuencia o abundancia k y así, el número total de individuos o abundancia total (N) en la muestra puede calcularse como

que puede ser expresado en función de los fk como

recordando que el símbolo indica ‘para todos los posibles valores de k’.
Asimismo, la estimación de los i en una muestra aleatoria puede hacerse a...